选修4—1：几何证明选讲已知AB是圆O的直径，P是上半圆上的任意一点，PC是的平分线，是下...

选修4—1：几何证明选讲

已知AB是圆O的直径，P是上半圆上的任意一点，PC是的平分线，是下半圆的中点.求证：直线PC经过点.

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选修4—1：几何证明选讲

已知AB是圆O的直径，P是上半圆上的任意一点，PC是的平分线，是下半圆的中点.求证：直线PC经过点.

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选修4—1：几何证明选讲

已知AB是圆O的直径，P是上半圆上的任意一点，PC是的平分线，是下半圆的中点.求证：直线PC经过点.

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选修4-1：几何证明选讲

如图，已知：是以为直径的半圆上一点，于点，直线与过点的切线相交于点为中点，连接交于点.

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为,求.

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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，已知是的直径，直线与相切于点，平分．

(1)求证：；

(2)若， ，求的长．

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（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，延长交于．

（1）求证：是的中点；

（2）求线段的长．

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选修4-1：几何证明选讲

已知是半圆的直径，，点是半圆上一点，过作半圆的切线，过点作于，交半圆于，．

（1）求证：平分；

（2）求的长．

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选修4-1：几何证明选讲

已知是半圆的直径，，点是半圆上一点，过作半圆的切线，过点作于，交半圆于，．

（1）求证：平分；

（2）求的长．

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选修4-1：几何证明选讲

已知是的直径，是的切线，为切点，与交于点，的中点为．

（1）求证：四点共圆；

（2）求证：．

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(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲

已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交半圆于点，．

(Ⅰ)求证：平分；

(Ⅱ)求的长．

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