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抛物线y2=2px，（p＞0）与直线y=x+1相切，抛物线的焦点为F，AB和CD为过抛物线焦点F的两条互相垂直的弦，中点分别为M和N．
（1）求抛物线的方程；
（2）求证：则直线MN必过定点P，并求出点P的坐标．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y2=2px（p＞0），点P（
，
），线段OP的垂直平分线经过抛物线的焦点F，经过F作两条互相垂直的弦AB、CD、，设AB、CD的重点分别为M、N
（1）求抛物线的方程；
（2）直线MN是否经过定点？若经过，求出定点坐标；若不经过，试说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知点A是抛物线y2＝2px（p>0）上一点，F为抛物线的焦点，准线l与x轴交于点K，已知｜AK｜＝
｜AF｜，三角形AFK的面积等于8．（1）求p的值；
（2）过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线
，
与抛物线相交得两条弦，两条弦的中点分别为G，H.求｜GH｜的最小值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知点A是抛物线y2=2px（p＞0）上一点，F为抛物线的焦点，准线l与x轴交与点K，已知|AK|=
|AF|，三角形AFK的面积等于8．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l1，l2，与抛物线相交得两条弦，两条弦的中点分别为G，H．求|GH|的最小值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知点A是抛物线y2=2px（p＞0）上一点，F为抛物线的焦点，准线l与x轴交与点K，已知|AK|=|AF|，三角形AFK的面积等于8．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l1，l2，与抛物线相交得两条弦，两条弦的中点分别为G，H．求|GH|的最小值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y2=2px（p＞0），椭圆
，双曲线
，如图示，K为与焦点F对应的准线与x轴的交点，AB为过焦点的垂直于x轴的弦．
（1）在抛物线中，已知∠AKB为直角，则在椭圆和双曲线中∠AKB还为直角吗？试证明你的合情推理所得到的结论；
（2）在抛物线中，已知直线KA与抛物线只有一个公共点A，则在椭圆和双曲线中也有类似的性质吗？试选择椭圆证明你的类比推理．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y2=2px（p＞0），过定点T（p，0）作两条互相垂直的直线l1，l2，若l1与抛物线交与P、Q，若l2与抛物线交与M、N，l1的斜率为k．某同学正确地已求出了弦PQ的中点为
，请写出弦MN的中点________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y2=2px（p＞0），过定点T（p，0）作两条互相垂直的直线l1，l2，若l1与抛物线交与P、Q，若l2与抛物线交与M、N，l1的斜率为k．某同学正确地已求出了弦PQ的中点为，请写出弦MN的中点________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y2=2px（p＞0），过定点T（p，0）作两条互相垂直的直线l1，l2，若l1与抛物线交与P、Q，若l2与抛物线交与M、N，l1的斜率为k．某同学正确地已求出了弦PQ的中点为，请写出弦MN的中点________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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设AB为过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的弦，则|AB|的最小值为（ ）
A．
B．P
C．2P
D．无法确定高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
，
），线段OP的垂直平分线经过抛物线的焦点F，经过F作两条互相垂直的弦AB、CD、，设AB、CD的重点分别为M、N
｜AF｜，三角形AFK的面积等于8．
，
与抛物线相交得两条弦，两条弦
|AF|，三角形AFK的面积等于8．
，双曲线
，如图示，K为与焦点F对应的准线与x轴的交点，AB为过焦点的垂直于x轴的弦．
，请写出弦MN的中点________． 