甲、乙、丙三人组成一组,参加一个闯关游戏团体赛。三人各自独立闯关,其中甲闯关成功的概率为,甲、乙都闯关成功的概率为,乙、丙都闯关成功的概率为。每人闯关成功记2分,三人得分之和记为小组团体总分。
(1)求乙、丙各自闯关成功的概率;
(2)求团体总分为4分的概率;
(3)若团体总分不小于4分,则小组可参加复赛,求该小组参加复赛的概率。
高三数学解答题中等难度题
甲、乙、丙三人组成一组,参加一个闯关游戏团体赛。三人各自独立闯关,其中甲闯关成功的概率为,甲、乙都闯关成功的概率为,乙、丙都闯关成功的概率为。每人闯关成功记2分,三人得分之和记为小组团体总分。
(1)求乙、丙各自闯关成功的概率;
(2)求团体总分为4分的概率;
(3)若团体总分不小于4分,则小组可参加复赛,求该小组参加复赛的概率。
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某电视台有A、B两种智力闯关游戏,甲、乙、丙、丁四人参加,其中甲乙两人各自独立进行游戏A,丙丁两人各自独立进行游戏B.已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为,丙、丁两人各自闯关成功的概率均为.
(I )求游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率;
(II) 记游戏A、B被闯关成功的总人数为,求的分布列和期望.
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(2016·威海模拟)三人参加某娱乐闯关节目,假设甲闯关成功的概率是,乙、丙两人同时闯关成功的概率是,甲、丙两人同时闯关失败的概率是,且三人各自能否闯关成功相互独立.
(1)求乙、丙两人各自闯关成功的概率;
(2)设ξ表示三人中最终闯关成功的人数,求ξ的分布列和均值.
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电视台综艺频道组织的闯关游戏,游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关,闯关者闯第一关成功得3分,闯第二关成功得3分,闯第三关成功得4分.现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为、、,记该参加者闯三关所得总分为ξ.
(1)求该参加者有资格闯第三关的概率;
(2)求ξ的分布列和数学期望.
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