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设函数f(x)=(1+x)
2
-2ln(1+x).
(Ⅰ)求f (x)的单调区间;
(Ⅱ)若当
时,不等式f (x)<m恒成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若关于x的方程f(x)=x
2
+x+a在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
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相关试题
设函数f(x)=x
2
+2x-2ln(1+x).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当
时,是否存在整数m,使不等式m<f(x)≤-m
2
+2m+e
2
恒成立?若存在,求整数m的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)关于x的方程f(x)=x
2
+x+a在[0,2]上恰有两个相异实根,求实数a的取值范围.
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设函数f(x)=x
2
+2x-2ln(1+x).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当
时,是否存在整数m,使不等式m<f(x)≤-m
2
+2m+e
2
恒成立?若存在,求整数m的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)关于x的方程f(x)=x
2
+x+a在[0,2]上恰有两个相异实根,求实数a的取值范围.
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设函数f(x)=x
2
+2x-2ln(1+x).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当
时,是否存在整数m,使不等式m<f(x)≤-m
2
+2m+e
2
恒成立?若存在,求整数m的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)关于x的方程f(x)=x
2
+x+a在[0,2]上恰有两个相异实根,求实数a的取值范围.
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设函数f(x)=(1+x)
2
-2ln(1+x).
(Ⅰ)求f (x)的单调区间;
(Ⅱ)若当
时,不等式f (x)<m恒成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若关于x的方程f(x)=x
2
+x+a在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
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设函数f(x)=(1+x)
2
-2ln(1+x).
(Ⅰ)求f (x)的单调区间;
(Ⅱ)若当
时,不等式f (x)<m恒成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若关于x的方程f(x)=x
2
+x+a在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
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设函数f(x)=(1+x)
2
-2ln(1+x).
(Ⅰ)求f (x)的单调区间;
(Ⅱ)若当
时,不等式f (x)<m恒成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若关于x的方程f(x)=x
2
+x+a在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
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设函数f(x)=(1+x)
2
-2ln(1+x).
(Ⅰ)求f (x)的单调区间;
(Ⅱ)若当
时,不等式f (x)<m恒成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若关于x的方程f(x)=x
2
+x+a在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
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设函数f(x)=(1+x)
2
-2ln(1+x).
(Ⅰ)求f (x)的单调区间;
(Ⅱ)若当
时,不等式f (x)<m恒成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若关于x的方程f(x)=x
2
+x+a在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
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设函数f(x)=(1+x)
2
-2ln(1+x).
(Ⅰ)求f (x)的单调区间;
(Ⅱ)若当
时,不等式f (x)<m恒成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若关于x的方程f(x)=x
2
+x+a在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
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设函数f(x)=(1+x)
2
-2ln(1+x).
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若当
时,(其中e=2.718…)不等式f(x)<m恒成立,
求实数m的取值范围;
(3)试讨论关于x的方程:f(x)=x
2
+x+a在区间[0,2]上的根的个数.
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