已知函数f（x）=ax2+4x+b（a＜0，且a，b∈R）．设关于x的不等式f（x）＞0的...

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已知函数f（x）=ax²+4x+b（a＜0，且a，b∈R）．设关于x的不等式f（x）＞0的解集为（x₁，x₂），且方程f（x）=x的两实根为α，β．
（Ⅰ）若|α-β|=1，试比较a，b的大小；
（Ⅱ）若α＜1＜β＜2，求证：

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相关试题

已知函数f（x）=2^x+a．
（1）对于任意的实数x₁，x₂，试比较与的大小；
（2）已知P=[1，4]，关于x的不等式f（ax²-4x）＞4+a的解集为M，且P∩M≠ϕ，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=ax²+4x+b（a＜0，且a，b∈R）．设关于x的不等式f（x）＞0的解集为（x₁，x₂），且方程f（x）=x的两实根为α，β．
（Ⅰ）若|α-β|=1，试比较a，b的大小；
（Ⅱ）若α＜1＜β＜2，求证：．
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已知函数f（x）=ax²+4x+b（a＜0，且a，b∈R）．设关于x的不等式f（x）＞0的解集为（x₁，x₂），且方程f（x）=x的两实根为α，β．
（1）若|α-β|=1，求a，b的关系式；
（2）若α＜1＜β＜2，求证：（x₁+1）（x₂+1）＜7．
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已知函数f（x）=ax²+4x+b（a＜0，且a，b∈R）．设关于x的不等式f（x）＞0的解集为（x₁，x₂），且方程f（x）=x的两实根为α，β．
（1）若|α-β|=1，求a，b的关系式；
（2）若α＜1＜β＜2，求证：（x₁+1）（x₂+1）＜7．
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已知函数f（x）=ax²+4x+b（a＜0，且a，b∈R）．设关于x的不等式f（x）＞0的解集为（x₁，x₂），且方程f（x）=x的两实根为α，β．
（1）若|α-β|=1，求a，b的关系式；
（2）若α＜1＜β＜2，求证：（x₁+1）（x₂+1）＜7．
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已知函数f（x）=ax²+4x+b（a＜0，且a，b∈R）．设关于x的不等式f（x）＞0的解集为（x₁，x₂），且方程f（x）=x的两实根为α，β．
（1）若|α-β|=1，求a，b的关系式；
（2）若α＜1＜β＜2，求证：（x₁+1）（x₂+1）＜7．
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己知：函数f（x）=x³+ax²+bx+c，在（-∝，-1），（2，+∝）上单凋递增，在（一1，2）上单调递减，不等式f（x）＞x²-4x+5的解集为（4，+∝）．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若函数h（x）=，求h（x）的单调区间．
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已知函数f（x）=4x³-4ax，当x∈[0，1]时，关于x的不等式|f（x）|＞1的解集为空集，则满足条件的实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．[1，+∞）
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已知函数f（x）=4x³-4ax，当x∈[0，1]时，关于x的不等式|f（x）|＞1的解集为空集，则满足条件的实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．[1，+∞）
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已知函数f（x）=4x³-4ax，当x∈[0，1]时，关于x的不等式|f（x）|＞1的解集为空集，则满足条件的实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．[1，+∞）
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