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某企业准备投资1200万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格（以班级为单位）：
学段
硬件建设（万元）
配备教师数
教师年薪（万元）
初中
26 / 班
2 / 班
2 / 人
高中
54 / 班
3 / 班
2 / 人
因生源和环境等因素，全校总班级至少20个班，至多30个班。
（Ⅰ）请用数学关系式表示上述的限制条件；（设开设初中班x个，高中班y个）
（Ⅱ）若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润2万元、3万元，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大为多少？
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(本题满分14分)
某企业准备投资1200万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格(以班级为单位)：
学段
硬件建设(万元)
配备教师数
教师年薪(万元)
初中
26 / 班
2 / 班
2 / 人
高中
54 / 班
3 / 班
2 / 人
因生源和环境等因素，全校总班级至少20个班，至多30个班。
（Ⅰ）请用数学关系式表示上述的限制条件；(设开设初中班x个，高中班y个)
（Ⅱ）若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润2万元、3万元，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大为多少？
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某企业准备投资1200万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格（以班级为单位）：
因生源和环境等因素，办学规模以20到30个班为宜．学段 硬件建设（万元） 配备教师数 教师年薪（万元） 初中 26/班 2/班 2/人 高中 54/班 3/班 2/人
（I）请用数学关系式表示上述的限制条件；（设开设初中班x个，高中班y个）
（II）若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润2万元、3万元，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大为多少？高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某集团准备兴办一所中学，投资1200万元用于硬件建设．为了考虑社会效益和经济利益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表（以班为单位）如下：
根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生每年可收取学费600元，高中生每年可收取学费1500元．因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜．根据以上情况，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大利润多少万元？（利润=学费收入-年薪支出）班级学生数 配备教师数 硬件建设（万元） 教师年薪（万/人） 初中 60 2.0 28 1.2 高中 40 2.5 58 1.6 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某中学一位高三班主任对本班
名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查,得到的统计数据如下表所示:积极参加班级工作
不太主动参加班级工作
合计
学习积极性高
18
7
25
学习积极性一般
6
19
25
合计
24
26
50
(1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(2)学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.
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某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如下表所示：
积极参加班级工作
不积极参加班级工作
合计
学习积极性高
18
7
25
学习积极性不高
6
19
25
合计
24
26
50
（1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？
（2）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？
（3）学生的学习积极性与对待班极工作的态度是否有关系？请说明理由.
附：
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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某企业为打入国际市场，决定从
、
两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)年固定成本
每件产品成本
每件产品销售价
每年最多可生产的件数
A产品
20
10
200
B产品
40
8
18
120
其中年固定成本与年生产的件数无关，
是待定常数，其值由生产产品的原材料决定，预计
，另外，年销售
件B产品时需上交
万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去．（1）求该厂分别投资生产A、
两种产品的年利润
与生产相应产品的件数之间的函数关系，并求出其定义域；（2）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案．
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鹤岗市教育局为调查在校中学生每天放学后的自学时间情况，在本市的所有中学生中随机抽取了
名学生进行调查，现将日均自学时间小于
小时的学生称为“自学不足”者根据调查结果统计后，得到如下
列联表，已知在调查对象中随机抽取人，为“自学不足”的概率为
．非自学不足
自学不足
合计
配有智能手机
没有智能手机
合计
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，能否有
的把握认为“自学不足”与“配在智能手机”有关？附表及公式:
，其中
高二数学解答题简单题查看答案及解析
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鹤岗市教育局为调查在校中学生每天放学后的自学时间情况，在本市的所有中学生中随机抽取了
名学生进行调查，现将日均自学时间小于小时的学生称为“自学不足”者根据调查结果统计后，得到如下列联表，已知在调查对象中随机抽取人，为“自学不足”的概率为．非自学不足
自学不足
合计
配有智能手机
没有智能手机
合计
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，能否有
的把握认为“自学不足”与“配在智能手机”有关？附表及公式:
，其中高二数学解答题简单题查看答案及解析
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某民营企业生产
两种产品，根据市场调查与预测，
产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，
产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．
（Ⅰ）分别将
两种产品的利润表示为投资
(万元)的函数关系式；（Ⅱ）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入
两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查,得到的统计数据如下表所示:
、
两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)
，另外，年销售
件B产品时需上交
万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去．
与生产相应产品的件数
名学生进行调查，现将日均自学时间小于
小时的学生称为“自学不足”者根据调查结果统计后，得到如下
列联表，已知在调查对象中随机抽取
．
的把握认为“自学不足”与“配在智能手机”有关？
两种产品，根据市场调查与预测，
产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，
产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．
(万元)的函数关系式；