9的平方根是_____．【答案】±3【解析】试题解析：∵（±3）2=9，∴±=±3故9的平...

9的平方根是_____．

【答案】±3

【解析】试题解析：∵（±3）2=9，

∴±=±3

故9的平方根是±3.

故答案为：±3.

【题型】填空题
【结束】
12

分解因式：a3﹣2a2+a=________．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析

计算：()﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．

【答案】1

【解析】试题分析：把原式的第一项根据负整数指数幂的意义化简，第二项根据算术平方根的定义求出9的算术平方根，第三项根据零指数公式化简，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，合并后即可求出值.

原式=4﹣3+1﹣

=2﹣1

=1．

【题型】解答题
【结束】
16

《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何”．大意是说，已知甲、乙二人同时从同一地

点出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多远？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

分解因式：a3﹣2a2+a=________．

【答案】a（a﹣1）2　

【解析】试题分析：此多项式有公因式，应先提取公因式a，再对余下的多项式进行观察，有3项，可利用完全平方公式继续分解．a3﹣2a2+a=a（a2﹣2a+1）=a（a﹣1）2．故答案为：a（a﹣1）2．

考点：提公因式法与公式法的综合运用．

【题型】填空题
【结束】
13

如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则的长为_____．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE=____度．

【答案】15

【解析】试题解析：∵四边形ABCD是正方形，

为等边三角形，

故答案为：15．

【题型】填空题
【结束】
13

已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是_____cm2（结果保留π）．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=12，则AD的长为________

【答案】6

【解析】试题分析：根据射影定理得到AD2=CD•BD，代入计算即可得到答案．

【解析】
∵∠BAC=90°，AD⊥BC，

∴AD2=CD•BD=36，

∴AD=6，

故答案为：6．

考点：射影定理．

【题型】填空题
【结束】
14

已知点A（3，﹣6）是二次函数y=ax2上的一点，则这二次函数的解析式是　 ．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析

已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是_____cm2（结果保留π）．

【答案】8π

【解析】试题解析：底面圆的半径为2，则底面周长，

侧面面积

故答案为：

【题型】填空题
【结束】
14

两个直角三角板如图放置，其中AC=5，BC=12，点D为斜边AB的中点.在三角板DEF绕着点D的旋转过程中，边DE与边AC始终相交于点M，边DF与边BC始终相交于点N，则线段MN的最小值为_____.

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

先化简，再求值： ÷（-a+2），其中a=2sin60°+3tan45°．

【答案】﹣.

【解析】试题分析：先因式分解，再通分，约分化简，代入数值求值.

【解析】
原式= ÷（-）

=÷=，

∵a=2sin60°+3tan45°=2×+3×1=+3

∴原式==﹣.

点睛：辨析分式与分式方程

分式，整式A除以整式B,可以表示成的的形式.如果B中含有字母,那么称 为分式.分式特点是没有等号，分式加减一般需要通分.

（2）分式方程，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.特点是有等号，要先确定最简公分母，去分母的时候要每一项乘以最简公分母，所以一般不需要通分，而且要检验.

【题型】解答题
【结束】
22

图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）如图1，在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得△ABC为直角三角形，其面积为5，并直接写出△ABC的周长；

（2）如图2，在小正方形的顶点上确定一点D，连接AD、BD，使得△ABD中有一个内角为45°，且面积为3．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

解方程：（1）x2﹣2x﹣3=0；　　　　　　　　　　 （2）2x2﹣4x﹣1=0．

【答案】（1）x1=﹣1，x2=3；（2）x1=，x2=.

【解析】试题分析：利用因式分解法求解.(2)利用公式法求解.

【解析】
（1）因式分解得：（x+1）（x﹣3）=0，

即x+1=0或x﹣3=0，

解得：x1=﹣1，x2=3；

(2)【解析】
这里a=2，b=﹣4，c=﹣1，

∵△=16+8=24，x=,

x1=，x2=.

【题型】解答题
【结束】
20

已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

计算：．

【答案】．

【解析】

试题把30°、45°、60°角的各种三角函数值代入计算即可．

【解析】
原式= ==．

点睛：本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．

【题型】解答题
【结束】
25

某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2104年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．

（1）求A品牌产销线2018年的销售量；

（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

二次函数y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，则m=________．

【答案】

【解析】试题解析：∵二次函数有最小值﹣2，　

∴y=﹣，

解得：m=.

【题型】填空题
【结束】
19

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）

（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；

（3）直接回答：∠AOB与∠A2OB2有什么关系？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析