在中，已知，，且．（）求顶点的轨迹的方程．（）直线过点，且与轨迹交于，两点，求的内切圆面积...

在中，已知，，且．

（）求顶点的轨迹的方程．

（）直线过点，且与轨迹交于，两点，求的内切圆面积的最大值．

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已知动圆与圆相内切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线

（1）求曲线的方程；　　

（2）直线与曲线交于不同的两点，求面积的最大值. （为坐标原点）

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在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，圆的方程为，动圆与圆内切且与圆外切.

(1)求动圆圆心的轨迹的方程；

(2)已知与为平面内的两个定点，过点的直线与轨迹交于,两点，求四边形面积的最大值.

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在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，圆的方程为，动圆与圆内切且与圆外切.

(1)求动圆圆心的轨迹的方程；

(2)已知与为平面内的两个定点，过点的直线与轨迹交于,两点，求四边形面积的最大值.

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（本小题满分14分）

动圆G与圆外切，同时与圆内切，设动圆圆心G的轨迹为。

（1）求曲线的方程；

（2）直线与曲线相交于不同的两点，以为直径作圆，若圆C与轴相交于两点，求面积的最大值；

（3）已知，直线与曲线相交于两点（均不与重合），且以为直径的圆过点，求证：直线过定点，并求出该点坐标。

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已知椭圆的焦点坐标为，且短轴一顶点满足．

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线与椭圆交于不同的两点，则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．

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已知点，是圆（为圆心）上的动点，的垂直平分线与交于点．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设直线与的轨迹交于，两点，且以为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：面积的最大值及此时直线的方程．

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一动圆与圆外切，与圆内切．

（1）求动圆圆心的轨迹的方程．

（2）设过圆心的直线与轨迹相交于两点，（为圆的圆心）的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线的方程，若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点与两焦点构成的三角形为正三角形．

（1）求椭圆的离心率；

（2）过点的直线与椭圆交于两点，若的内切圆的面积的最大值为，求椭圆的方程．

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