前几年随着网购的普及，线下零售遭遇挑战，但随着新零售模式的不断出现，零售行业近几年呈现增长...

前几年随着网购的普及，线下零售遭遇挑战，但随着新零售模式的不断出现，零售行业近几年呈现增长趋势，下表为年中国百货零售业销售额（单位：亿元，数据经过处理， 分别对应）：

（1）由上表数据可知，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；

（2）建立关于的回归方程，并预测2018年我国百货零售业销售额；

（3）从年这4年的百货零售业销售额及2018年预测销售额这5个数据中任取2个数据，求这2个数据之差的绝对值大于200亿元的概率.

参考数据：

，

参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为， .

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下表为年至年某百货零售企业的线下销售额（单位：万元），其中年份代码年份．

（1）已知与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程，并预测年该百货零售企业的线下销售额；

（2）随着网络购物的飞速发展，有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑，某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法，随机调查了位男顾客、位女顾客（每位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种），其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有人、女顾客有人，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关？

参考公式及数据：

．

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下表为2014年至2017年某百货零售企业的线下销售额单位：万元，其中年份代码年份．

已知y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程，并预测2018年该百货零售企业的线下销售额；

随着网络购物的飞速发展，有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑，某调査平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法，随机调查了55位男顾客、50位女顾客每位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种，其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有10人、女顾客有20人，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关？

参考公式及数据：，，，

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在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在市区开设分店，为了确定在该区设分店的个数，该公司对该市开设分店的其他区的数据做了初步处理后得到下列表格.记表示在各区开设分店的个数，表示这个分店的年收入之和.

（1）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；

（2）假设该公司在区获得的总年利润(单位：百万元)与，之间的关系为，请结合(1)中的线性回归方程，估算该公司在区开设多少个分店时，才能使区平均每个分店的年利润最大？

参考公式：回归直线方程为，其中，.

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在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在市区开设分店，为了确定在该区设分店的个数，该公司对该市开设分店的其他区的数据做了初步处理后得到下列表格.记表示在各区开设分店的个数，表示这个分店的年收入之和.

(1)该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；

(2)假设该公司在区获得的总年利润(单位：百万元)与，之间的关系为，请结合(1)中的线性回归方程，估算该公司在区开设多少个分店时，才能使区平均每个分店的年利润最大？

参考公式：回归直线方程为，其中，.

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在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在市的区开设分店．为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记表示在各区开设分店的个数， 表示这个分店的年收入之和．

（Ⅰ）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；

（Ⅱ）假设该公司在区获得的总年利润（单位：百万元）与之间的关系为，请结合（Ⅰ）中的线性回归方程，估算该公司应在区开设多少个分店，才能使区平均每个分店的年利润最大？

参考公式：

， ， ．

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在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推广线下分店，计划在市的区开设分店，为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店听其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记表示在各区开设分店的个数， 表示这个个分店的年收入之和．

（1）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；

（2）假设该公司在区获得的总年利润（单位：百万元）与之间的关系为，请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在区开设多少个分店时，才能使区平均每个分店的年利润最大？

（参考公式： ，其中）

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某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1,2,…8,其中为标准，为标准. 已知甲厂执行标准生产该产品，产品的零售价为6元/件; 乙厂执行标准生产该产品，产品的零售价为元/件，假定甲, 乙两厂的产品都符合相应的执行标准.

（Ⅰ）已知甲厂产品的等级系数的概率分布列如下所示：

且的数学期望, 求a,b的值;

（Ⅱ）为分析乙厂产品的等级系数，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下:

用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数的数学期望；

（Ⅲ）在（Ⅰ）,（Ⅱ）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由.

注: ①产品的“性价比”=；②“性价比”大的产品更具可购买性.

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某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次，其中为标准，为标准.已知甲厂执行标准生产该产品，产品的零售价为元/件；乙厂执行标准生产该产品，产品的零售价为元/件，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准.

（1）已知甲厂产品的等级系数的概率分布如下所示：

且的数学期望,求的值；

（2）为分析乙厂产品的等级系数，从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下:

用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数的数学期望；

（3）在（1）、（2）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由.注：①产品的“性价比”；

②“性价比”大的产品更具可购买性.

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