已知椭圆的离心率，椭圆与轴正半轴的交点是抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，过点分别作...

已知椭圆的离心率，椭圆与轴正半轴的交点是抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，过点分别作抛物线的切线和，直线和相交于点，则 （　　 ）

A. 0　　 B. 1　　 C. -1　　 D. 不确定

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线（）的焦点为，过点作直线交抛物线于，两点．椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．

（Ⅰ）分别求抛物线和椭圆的方程；

（Ⅱ）经过，两点分别作抛物线的切线，，切线与相交于点．证明：．

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已知抛物线（）的焦点为，过点作直线交抛物线于，两点．椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．

（Ⅰ）分别求抛物线和椭圆的方程；

（Ⅱ）经过，两点分别作抛物线的切线，，切线与相交于点．证明：．

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（本小题满分13分）

已知抛物线：的焦点为，过点作直线交抛物线于、两点；椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）经过、两点分别作抛物线的切线、，切线与相交于点．证明：；

（3） 椭圆上是否存在一点，经过点作抛物线的两条切线、（、为切点），使得直线过点？若存在，求出抛物线与切线、所围成图形的面积；若不存在，试说明理由．

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已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点，与的公共弦的长为.

（1）求的方程；

（2）过点的直线与相交于，两点，与相交于，两点，且与同向

（ⅰ）若，求直线的斜率

（ⅱ）设在点处的切线与轴的交点为，证明：直线绕点旋转时，总是钝角三角形

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已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点，与的公共弦的长为.

（1）求的方程；

（2）过点的直线与相交于，两点，与相交于，两点，且与同向

（ⅰ）若，求直线的斜率

（ⅱ）设在点处的切线与轴的交点为，证明：直线绕点旋转时，总是钝角三角形

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已知椭圆的下顶点为，右顶点为，离心率，抛物线的焦点为，是抛物线上一点，抛物线在点处的切线为，且.

(1)求直线的方程；

(2)若与椭圆相交于，两点，且，求的方程.

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已知椭圆的上顶点为,离心率为. 抛物线截轴所得的线段长为的长半轴长.

（1）求椭圆的方程；

（2）过原点的直线与相交于两点,直线分别与相交于两点

证明：以为直径的圆经过点；

记和的面积分别是,求的最小值.

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