首页
已知椭圆的离心率为,点F1,F2分别是椭圆C的左,右焦点,以原点为圆心,椭圆C的短半轴为半...
年级
初一
初二
初三
高一
高二
高三
科目
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
地理
题型
选择题
单选题
填空题
解答题
难度
简单
中等
困难
极难
↑ 收起筛选 ↑
试题详情
已知椭圆
的离心率为
,点F
1
,F
2
分别是椭圆C的左,右焦点,以原点为圆心,椭圆C的短半轴为半径的圆与直线 x-y+
=0相切.
(I)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若过点F
2
的直线l与椭圆C相交于点M,N两点,求使△F
l
MN面积最大时直线l的方程.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看本题答案及解析
少年,再来一题如何?
试题答案
试题解析
相关试题
已知椭圆
的离心率为
,点F
1
,F
2
分别是椭圆C的左,右焦点,以原点为圆心,椭圆C的短半轴为半径的圆与直线 x-y+
=0相切.
(I)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若过点F
2
的直线l与椭圆C相交于点M,N两点,求使△F
l
MN面积最大时直线l的方程.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知
的离心率为
,直线l:x-y=0与以原点为圆心,以椭圆C
1
的短半轴长为半径的圆相切,曲线C
2
以x轴为对称轴.
(1)求椭圆C
1
的方程;
(2)设椭圆C
1
的左焦点为F
1
,右焦点F
2
,直线l
1
过点F
1
且垂直于椭圆的长轴,曲线C
2
上任意一点M到l
1
距离与MF
2
相等,求曲线C
2
的方程.
(3)若A(x
1
,2),C(x,y),是C
2
上不同的点,且AB⊥BC,求y的取值范围.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知
的离心率为
,直线l:x-y=0与以原点为圆心,以椭圆C
1
的短半轴长为半径的圆相切,曲线C
2
以x轴为对称轴.
(1)求椭圆C
1
的方程;
(2)设椭圆C
1
的左焦点为F
1
,右焦点F
2
,直线l
1
过点F
1
且垂直于椭圆的长轴,曲线C
2
上任意一点M到l
1
距离与MF
2
相等,求曲线C
2
的方程.
(3)若A(x
1
,2),C(x,y),是C
2
上不同的点,且AB⊥BC,求y的取值范围.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知
的离心率为
,直线l:x-y=0与以原点为圆心,以椭圆C
1
的短半轴长为半径的圆相切,曲线C
2
以x轴为对称轴.
(1)求椭圆C
1
的方程;
(2)设椭圆C
1
的左焦点为F
1
,右焦点F
2
,直线l
1
过点F
1
且垂直于椭圆的长轴,曲线C
2
上任意一点M到l
1
距离与MF
2
相等,求曲线C
2
的方程.
(3)若A(x
1
,2),C(x,y),是C
2
上不同的点,且AB⊥BC,求y的取值范围.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知
的离心率为
,直线l:x-y=0与以原点为圆心,以椭圆C
1
的短半轴长为半径的圆相切,曲线C
2
以x轴为对称轴.
(1)求椭圆C
1
的方程;
(2)设椭圆C
1
的左焦点为F
1
,右焦点F
2
,直线l
1
过点F
1
且垂直于椭圆的长轴,曲线C
2
上任意一点M到l
1
距离与MF
2
相等,求曲线C
2
的方程.
(3)若A(x
1
,2),C(x,y),是C
2
上不同的点,且AB⊥BC,求y的取值范围.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知
的离心率为
,直线l:x-y=0与以原点为圆心,以椭圆C
1
的短半轴长为半径的圆相切,曲线C
2
以x轴为对称轴.
(1)求椭圆C
1
的方程;
(2)设椭圆C
1
的左焦点为F
1
,右焦点F
2
,直线l
1
过点F
1
且垂直于椭圆的长轴,曲线C
2
上任意一点M到l
1
距离与MF
2
相等,求曲线C
2
的方程.
(3)若A(x
1
,2),C(x,y),是C
2
上不同的点,且AB⊥BC,求y的取值范围.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切,A,B分别是椭圆的左右两个顶点,P为椭圆C上的动点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若P与A,B均不重合,设直线PA与PB的斜率分别为k
1
,k
2
,证明:k
1
•k
2
为定值;
(Ⅲ)M为过P且垂直于x轴的直线上的点,若
,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切,A,B分别是椭圆的左右两个顶点,P为椭圆C上的动点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若P与A,B均不重合,设直线PA与PB的斜率分别为k
1
,k
2
,证明:k
1
•k
2
为定值;
(Ⅲ)M为过P且垂直于x轴的直线上的点,若
,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切,A,B分别是椭圆的左右两个顶点,P为椭圆C上的动点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若P与A,B均不重合,设直线PA与PB的斜率分别为k
1
,k
2
,证明:k
1
•k
2
为定值;
(Ⅲ)M为过P且垂直于x轴的直线上的点,若
,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切,A,B分别是椭圆的左右两个顶点,P为椭圆C上的动点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若P与A,B均不重合,设直线PA与PB的斜率分别为k
1
,k
2
,证明:k
1
•k
2
为定值;
(Ⅲ)M为过P且垂直于x轴的直线上的点,若
,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析