已知函数.（1）证明：当时，函数在上是单调函数；（2）当时， 恒成立，求实数的取值范围.

已知函数.

（1）证明：当时，函数在上是单调函数；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）证明：当时，函数在上是单调函数；

（2）当时， 恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）证明：当时，函数在上是单调函数；

（2）当时， 恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）证明：当时，函数在上是单调函数；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）证明：当时，函数在上是单调函数；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数（且）

（1）求函数的单调递增区间；

（2）当时，设函数，函数，

①若恒成立，求实数的取值范围；

②证明：

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已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：．

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已知函数 .

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：.

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（本小题满分12分）已知函数 .

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：.

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已知函数，.

（1）当时，求函数的单调区间和极值；

（2）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围；

（3）若，且，证明：.

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