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在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点．
（1）求证：A1D⊥B1C1；
（2）判断A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．求证：
（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A1FD⊥平面BB1C1C．
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．求证：
（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A1FD⊥平面BB1C1C．
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．求证：
（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A1FD⊥平面BB1C1C．
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如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，E、F分别是A1B、A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．
求证：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A1FD⊥平面BB1C1C．
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．求证：
（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A1FD⊥平面BB1C1C．
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．求证：
（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A1FD⊥平面BB1C1C．
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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点．
（1）求证：AD⊥DC1；
（2）如果E是B1C1的中点，求证：A1E∥平面ADC1．
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如图，已知斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，D为BC的中点．
（1）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证：AD⊥DC1；
（2）求证：A1B//平面ADC1．
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，D是BC的中点．
（1）求证：A1B∥平面ADC1；
（2）求二面角C1-AD-C的余弦值；
（3）试问线段A1B上是否存在点E，使C1E与平面ADC1成30°角？若存在，确定E点位置，若不存在，说明理由．
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