设椭圆的上顶点为，右顶点为，右焦点为， 为椭圆下半部分上一点，若椭圆在处的切线平行于，且椭...

设椭圆的上顶点为，右顶点为，右焦点为， 为椭圆下半部分上一点，若椭圆在处的切线平行于，且椭圆的离心率为，则直线的斜率是__________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知、分别是椭圆的左顶点、右焦点，点为椭圆上一动点，当轴时， .

（1）求椭圆的离心率；

（2）若椭圆存在点，使得四边形是平行四边形（点在第一象限），求直线与的斜率之积；

（3）记圆为椭圆的“关联圆”. 若，过点作椭圆的“关联圆”的两条切线，切点为、，直线的横、纵截距分别为、，求证： 为定值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知、分别是椭圆的左顶点、右焦点，点为椭圆上一动点，当轴时， .

（1）求椭圆的离心率；

（2）若椭圆存在点，使得四边形是平行四边形（点在第一象限），求直线与的斜率之积；

（3）记圆为椭圆的“关联圆”. 若，过点作椭圆的“关联圆”的两条切线，切点为、，直线的横、纵截距分别为、，求证： 为定值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

椭圆的右焦点是， ， ，点是平行四边形的一个顶点， 轴.

(1)求椭圆的离心率；

(2)过作直线交椭圆于两点， ，求直线的斜率.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

椭圆的右焦点是， ， ，点是平行四边形的一个顶点， 轴.

(1)求椭圆的离心率；

(2)过作直线交椭圆于两点， ，求直线的斜率.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

椭圆的右焦点是， ， ，点是平行四边形的一个顶点， 轴.

(1)求椭圆的离心率；

(2)过作直线交椭圆于两点， ，求直线的斜率.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左顶点为，右焦点为，过点作垂直于轴的直线交该椭圆于两点，直线的斜率为.

（1）求椭圆的离心率；

（2）若的外接圆在处的切线与椭圆交于另一点，且的面积为，求该椭圆方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：上一点与两焦点构成的三角形的周长为,离心率为 .

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆C的右顶点和上顶点分别为A、B，斜率为的直线l与椭圆C交于P、Q两点（点P在第一象限）.若四边形APBQ面积为，求直线l的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，以椭圆的右焦点为圆心，为半径作圆（其中为已知椭圆的半焦距），过椭圆上一点作此圆的切线，切点为.

（1）若，为椭圆的右顶点，求切线长；

（2）设圆与轴的右交点为，过点作斜率为的直线与椭圆相交于，两点，若，且恒成立，求直线被圆所截得弦长的最大值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析