已知椭圆的半焦距为
,且满足
,则该椭圆的离心率
的取值范围是__________.
高二数学填空题中等难度题
已知椭圆的半焦距为
,且满足
,则该椭圆的离心率
的取值范围是__________.
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已知椭圆与直线
相交于
两点.
(1)若椭圆的半焦距,直线
与
围成的矩形
的面积为8,
求椭圆的方程;
(2)若(
为坐标原点),求证:
;
(3)在(2)的条件下,若椭圆的离心率满足
,求椭圆长轴长的取值范围.
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已知椭圆的焦距为
,离心率为
,其右焦点为
,过点
作直线交椭圆于另一点
.
(Ⅰ)若,求
的面积;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆
相交于两点
、
,设
为
上一点,且满足
(
为坐标原点),当
时,求实数
的取值范围.
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已知椭圆的一个顶点为
,半焦距为
,离心率
,又直线
交椭圆于
,
两点,且
为
中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求弦
的长;
(3)若点恰好平分弦
,求实数
;
(4)若满足,求实数
的取值范围并求
的值;
(5)设圆与椭圆
相交于点
与点
,求
的最小值,并求此时圆
的方程;
(6)若直线是圆
的切线,证明
的大小为定值.
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【2018届湖北省稳派教育高三上学期第二次联考】已知椭圆的半焦距为c,且满足
,则该椭圆的离心率e的取值范围是__________.
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已知椭圆:
(
)的离心率
,焦距为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知椭圆与直线
相交于不同的两点
,
,且线段
的中点不在圆
内,求实数
的取值范围.
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已知椭圆:
(
)的离心率
,焦距为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知椭圆与直线
相交于不同的两点
,
,且线段
的中点不在圆
内,求实数
的取值范围.
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已知,
为椭圆
(
)的左、右焦点,若椭圆上存在点
使
(
为半焦距)且
为锐角,则椭圆离心率的取值范围是__________.
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已知椭圆的离心率是
.
(1)若点在椭圆上,求椭圆的方程;
(2)若存在过点的直线
,使点
关于直线
的对称点在椭圆上,求椭圆的焦距的取值范围.
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已知椭圆的离心率是
.
(1)若点在椭圆上,求椭圆的方程;
(2)若存在过点的直线
,使点
关于直线
的对称点在椭圆上,求椭圆的焦距的取值范围.
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