已知椭圆与直线y=x-2相切，设椭圆的上顶点为M， 是椭圆的左右焦点，且⊿M为等腰直角三角...

已知椭圆与直线y=x-2相切，设椭圆的上顶点为M， 是椭圆的左右焦点，且⊿M为等腰直角三角形。（1）求椭圆的标准方程；（2）直线l过点N（0，-）交椭圆于A，B两点，直线MA、MB分别与椭圆的短轴为直径的圆交于S，T两点，求证：O、S、T三点共线。

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如图所示，椭圆与直线相切于点．

（1）求满足的关系式，并用表示点的坐标；

（2）设是椭圆的右焦点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，求椭圆的标准方程

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如图所示，椭圆与直线相切于点．

（1）求满足的关系式，并用表示点的坐标；

（2）设是椭圆的右焦点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，求椭圆的标准方程．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

如图所示，椭圆与直线相切于点．

（1）求满足的关系式，并用表示点的坐标；

（2）设是椭圆的右焦点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，求椭圆的标准方程．

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已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，椭圆上异于长轴顶点的任意点与左右两焦点、构成的三角形中面积的最大值为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点，连接与椭圆的另一交点记为，若与椭圆相切时、不重合，连接与椭圆的另一交点记为，求的取值范围.

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已知椭圆两焦点坐标分别为,，且经过点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知点，直线与椭圆交于两点．若△是以为直角顶点的等腰直角三角形，试求直线的方程．

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已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，为椭圆上一动点（异于左右顶点），面积的最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆相交于点两点，问轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，为椭圆上一动点（异于左右顶点），面积的最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆相交于点两点，问轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

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设是椭圆的左焦点，直线方程为，直线与轴交于点，、分别为椭圆的左右顶点，已知，且．

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)过点且斜率为的直线交椭圆于、两点，求三角形面积．

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已知椭圆：的左、右焦点分别为、，上顶点为.动直线：经过点，且是等腰直角三角形.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设直线交于、两点，若点在以线段为直径的圆上，求实数的值.

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