某公司订购了一批树苗,为了检测这批树苗是否合格,从中随机抽测 株树苗的高度,经数据处理得到如图的频率分布直方图,起中最高的 株树苗高度的茎叶图如图所示,以这 株树苗的高度的频率估计整批树苗高度的概率.
(1)求这批树苗的高度高于 米的概率,并求图19-1中, , , 的值;
(2)若从这批树苗中随机选取 株,记 为高度在 的树苗数列,求 的分布列和数学期望.
(3)若变量 满足且 ,则称变量 满足近似于正态分布 的概率分布.如果这批树苗的高度满足近似于正态分布 的概率分布,则认为这批树苗是合格的,将顺利获得签收;否则,公司将拒绝签收.试问,该批树苗能否被签收?
高三数学解答题中等难度题
某公司订购了一批树苗,为了检测这批树苗是否合格,从中随机抽测 株树苗的高度,经数据处理得到如图的频率分布直方图,起中最高的 株树苗高度的茎叶图如图所示,以这 株树苗的高度的频率估计整批树苗高度的概率.
(1)求这批树苗的高度高于 米的概率,并求图19-1中, , , 的值;
(2)若从这批树苗中随机选取 株,记 为高度在 的树苗数列,求 的分布列和数学期望.
(3)若变量 满足且 ,则称变量 满足近似于正态分布 的概率分布.如果这批树苗的高度满足近似于正态分布 的概率分布,则认为这批树苗是合格的,将顺利获得签收;否则,公司将拒绝签收.试问,该批树苗能否被签收?
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为了检测某种零件的一条生产线的生产过程,从生产线上随机抽取一批零件,根据其尺寸的数据分成,,,,,,组,得到如图所示的频率分布直方图.若尺寸落在区间之外,则认为该零件属“不合格”的零件,其中,分别为样本平均和样本标准差,计算可得(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)若一个零件的尺寸是,试判断该零件是否属于“不合格”的零件;
(2)工厂利用分层抽样的方法从样本的前组中抽出个零件,标上记号,并从这个零件中再抽取个,求再次抽取的个零件中恰有个尺寸小于的概率.
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为了检测某种零件的一条生产线的生产过程,从生产线上随机抽取一批零件,根据其尺寸的数据得到如图所示的频率分布直方图,若尺寸落在区间之外,则认为该零件属“不合格”的零件,其中,s分别为样本平均数和样本标准差,计算可得(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)求样本平均数的大小;
(2)若一个零件的尺寸是100 cm,试判断该零件是否属于“不合格”的零件.
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为了检测某种零件的一条生产线的生产过程,从生产线上随机抽取一批零件,根据其尺寸的数据得到如图所示的频率分布直方图,若尺寸落在区间之外,则认为该零件属“不合格”的零件,其中,s分别为样本平均数和样本标准差,计算可得(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)求样本平均数的大小;
(2)若一个零件的尺寸是100 cm,试判断该零件是否属于“不合格”的零件.
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某工厂为了了解一批产品的净重(单位:克)情况,从中随机抽测了100件产品的净重,所得数据均在区间[96,106]中,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的100件产品中,净重在区间上的产品件数是 .
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某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况,从产品中随机抽取了个进行测量,根据所测量的数据画出频率分布直方图如下:
注:尺寸数据在内的零件为合格品,频率作为概率.
(Ⅰ) 从产品中随机抽取件,合格品的个数为,求的分布列与期望;
(Ⅱ) 从产品中随机抽取件,全是合格品的概率不小于,求的最大值;
(Ⅲ) 为了提高产品合格率,现提出两种不同的改进方案进行试验.若按方案进行试验后,随机抽取件产品,不合格个数的期望是;若按方案试验后,抽取件产品,不合格个数的期望是,你会选择哪个改进方案?
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某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽测100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)。所得数据均在区间中,其频率分布直方图如图所示,由图中数据可知 ,在抽测的100根中,棉花纤维的长度在内的有________根。
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某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽测100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量重要指标)。所得数据均在区间中,其频率分布直方图如图所示,由图中数据可知_____,在抽测的100根中,棉花纤维的长度在内的有_____根。
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某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据均在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的100根棉花纤维中,有________根的长度小于20mm.
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某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽测了100根棉花纤
维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据均在区
间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的100根棉花纤
维中,有________根的长度小于20mm..
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