已知
是抛物线
： 
的焦点，点
的坐标为
，点
是上的任意一点，当在点
时， 
取得最大值，当在点
时， 取得最小值，则， 两点间的距离为__________．
高三数学填空题中等难度题
已知是抛物线： 的焦点，点的坐标为，点是上的任意一点，当在点时， 取得最大值，当在点时， 取得最小值，则， 两点间的距离为__________．
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已知是抛物线： 的焦点，点的坐标为，点是上的任意一点，当在点时， 取得最大值，当在点时， 取得最小值，则， 两点间的距离为__________．
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已知直线
经过抛物线
的焦点且与此抛物线交于
，
两点，
，直线与抛物线
交于
，
两点在
轴的两侧.
（1）证明：
为定值；
（2）求直线的斜率的取值范围；
（3）已知函数
在
（
）处取得最小值
，求线段
的中点
到点
的距离的最小值（用表示）.
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已知直线经过抛物线的焦点且与此抛物线交于
两点，
，直线与抛物线交于
两点，且两点在轴的两侧．
（1）证明：为定值；
（2）求直线的斜率的取值范围；
（3）已知函数
在
处取得最小值，求线段的中点到点
的距离的最小值（用表示）
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已知点
在抛物线
上，那么到点
的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（ ）.
A．
B．
C．
D．
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已知点在抛物线
上，则当点到点
的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知点在抛物线
上，则当点到点
的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知点在抛物线上，则当点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
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已知双曲线
：
，当双曲线的焦距取得最小值时，其右焦点恰为抛物线
：
的焦点、若
、
是抛物线上两点，
，则
中点的横坐标为（ ）
A.
B.2 C.
D.3
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已知抛物线
上一点
到焦点
的距离为3，过焦点的直线
与抛物线
相交于
、
两点，点
到直线的距离为
，当取得最大值时，
的面积等于__________．
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已知抛物线
的焦点为
，直线
与
轴的交点为
，与
的交点为
，且
.
（1）当
取得最小值时，求
的值；
（2）当
时，若直线
与抛物线相交于
两点，与圆
相交于
、
两点，
为坐标原点，
，试问：是否存在实数
，使得
的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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