已知函数.
(1)若,求证: ;
(2)若存在,当时,恒有,求实数的取值范围.
高三数学解答题困难题
已知函数.
(Ⅰ)若函数在区间(其中)上存在极值,求实数的取值范围.
(Ⅱ)如果当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅲ)求证.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(Ⅰ)若函数在区间(其中)上存在极值,求实数的取值范围;
(Ⅱ)如果当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)求证:.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数.
(Ⅰ)若函数在区间(其中)上存在极值,求实数的取值范围;
(Ⅱ)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)求证.
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已知函数.
(1)若函数在区间上存在极值点,求实数的取值范围;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:.(,为自然对数的底数)
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(本题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)若函数在区间(其中)上存在极值,求实数的取值范围;
(Ⅱ)如果当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)求证:.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题14分)已知函数
(Ⅰ)若且函数在区间上存在极值,求实数的取值范围;
(Ⅱ)如果当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)求证:,…….
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已知函数 .
(Ⅰ)若函数在区间其中a >0,上存在极值,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)求证.
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(本小题满分12分)已知函数
(I)若函数在区间上存在极值,求实数a的取值范围;
(II)当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
(Ⅲ)求证:【解析】
(1),其定义域为,则令,
则,
当时,;当时,
在(0,1)上单调递增,在上单调递减,
即当时,函数取得极大值. (3分)
函数在区间上存在极值,
,解得 (4分)
(2)不等式,即
令
(6分)
令,则,
,即在上单调递增, (7分)
,从而,故在上单调递增, (7分)
(8分)
(3)由(2)知,当时,恒成立,即,
令,则, (9分)
(10分)
以上各式相加得,
即,
即
(12分)
。
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(本小题满分14分)
已知函数
(1)若 且函数在区间上存在极值,求实数的取值范围;
(2)如果当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证
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(本小题满分16分)已知函数.
(Ⅰ)若函数在区间上存在极值,其中,求实数的取值范围;
(Ⅱ)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)求证:.
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