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曲线f(x)＝xlnx在点(e，f(e))(e为自然对数的底数)处的切线方程为( )
A. y＝ex－2 B. y＝2x＋e
C. y＝ex＋2 D. y＝2x－e
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
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由函数f（x）=xlnx-x的图象在点P（e，f（e））处的切线l直线x=e-1，直线x=e（其中e是自然对数的底数）及曲线y=lnx所围成的曲边四边形（如图中的阴影部分）的面积S=______．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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【2018届全国名校第三次大联考】已知
为自然对数的底数，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题简单题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
（1）求实数a的值；
（2）证明：当x＞1时，
恒成立． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）＝2xlnx﹣x
2．（1）求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程
（2）若方程f′（x）＝a在[
，+∞）有且仅有两个实根（其中f′（x）为f（x）的导函数，e为自然对数的底），求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点（e，f（e））（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
（1）求实数a的值；
（2）若k∈Z，且k＜
对任意x＞1恒成立，求k的最大值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax+xlnx，且图象在点（
，f（））处的切线斜率为自然对数的底数．
（I）求实数a的值；
（II）设g（x）=
，求g（x）的单调区间；
（III）当m＞n＞1（m，n∈Z）时，证明：
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
，（其中
）（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的值；（2）若
为自然对数的底数），求证： 
.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
（
）．（1）当
时，求此函数对应的曲线在
（
为自然对数的底数）处的切线方程；（2）求函数
的单调区间．高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数
（为自然对数的底数）．（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；（Ⅱ）证明：当
时， 不等式
成立.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
为自然对数的底数，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）
B. 
C. 
D. 
恒成立． 
2．
，+∞）有且仅有两个实根（其中f′（x）为f（x）的导函数，e为自然对数的底），求实数a的取值范围．
对任意x＞1恒成立，求k的最大值． 
，f（
，求g（x）的单调区间；
． 
，（其中
）
在点
处的切线方程为
，求
的值；
为自然对数的底数），求证： 
.
（
）．
时，求此函数对应的曲线在
（
为自然对数的底数）处的切线方程；
的单调区间．
（
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时， 不等式
成立.