(本小题满分12分) 某校校庆,各界校友纷至沓来,某班共来了位校友(且),其中女校友位,组委会对这位校友登记制作了一份校友名单,现随机从中选出位校友代表,若选出的位校友代表是一男一女,则称为“友情搭档”。
(1)若随机选出的位校友代表为“友情搭档”的概率不小于,求的最大值;
(2)当时,设选出的位校友代表中女校友人数为,求的分布列和均值。
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(本小题满分12分) 某校校庆,各界校友纷至沓来,某班共来了位校友(且),其中女校友位,组委会对这位校友登记制作了一份校友名单,现随机从中选出位校友代表,若选出的位校友代表是一男一女,则称为“友情搭档”。
(1)若随机选出的位校友代表为“友情搭档”的概率不小于,求的最大值;
(2)当时,设选出的位校友代表中女校友人数为,求的分布列和均值。
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某校校庆,各届校友纷至沓来,某班共来了位校友(),其中女校友6位,组委会对这位校友登记制作了一份校友名单,现随机从中选出2位校友代表,若选出的2位校友是一男一女,则称为“最佳组合” ..
(1)若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于,求的最大值;
(2)当时,设选出的2 位校友代表中女校友人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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某校校庆,各届校友纷至沓来,某班共来了n位校友(n>8且n∈N*),其中女校友6位,组委会对这n位校友登记制作了一份校友名单,现随机从中选出2位校友代表,若选出的2位校友是一男一女,则称为“最佳组合”.
(1)若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于,求n的最大值;
(2)当n=12时,设选出的2位校友代表中女校友人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望E(ξ).
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(本小题满分12分)
在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图),已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12,请解答下列问题:
(1)本次活动共有多少件作品参加评比?
(2)哪组上交的作品数量最多?共有多少件?
(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率高?
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某赛事组委会要为获奖者定做某工艺品作为奖品,其中一等奖奖品3件,二等奖奖品6件. 制作一等奖和二等奖奖品所用原料完全相同,但工艺不同,故价格有所差异. 现有甲、乙两家工厂可以制作奖品(一等奖、二等奖奖品均符合要求),甲厂收费便宜,但原料有限,最多只能制作4件奖品,乙厂原料充足,但收费较贵,其具体收费情况如下表:
则组委会定做该工艺品的费用总和最低为 元.
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(本小题满分12分)
某地区举办科技创新大赛,有50件科技作品参赛,大赛组委会对这50件作品分别
从“创新性”和“实用性”两项进行评分,每项评分均按等级采用5分制,若设“创新性”得分为,“实用性”得分为,统计结果如下表:
作品数量 | 实用性 | |||||
1分 | 2分 | 3分 | 4分 | 5分 | ||
创 新 性 | 1分 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 |
2分 | 1 | 0 | 7 | 5 | 1 | |
3分 | 2 | 1 | 0 | 9 | 3 | |
4分 | 1 | 6 | 0 | |||
5分 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 |
(1)求“创新性为4分且实用性为3分”的概率;
(2)若“实用性”得分的数学期望为,求、的值.
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某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化,举办了一场由在校学生参加的厨艺大赛,组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况,从参赛学生中抽取了n名学生的成绩(满分100分)作为样本,将所得数经过分析整理后画出了评论分布直方图和茎叶图,其中茎叶图受到污染,请据此解答下列问题:
(1)求频率分布直方图中a,b的值;
(2)规定大赛成绩在[80,90)的学生为厨霸,在[90,100]的学生为厨神,现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取2人取参加校际之间举办的厨艺大赛,求所取2人总至少有1人是厨神的概率.
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(本小题满分12分)
第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行 ,为了搞好接待工作,组委会决定对礼仪小姐进行培训.已知礼仪小姐培训班的项目A与项目B成绩抽样统计表如下,抽出礼仪小姐人,成绩只有、、三种分值,设分别表示项目A与项目B成绩.例如:表中项目A成绩为分的共7+9+4=20人.已知且的概率是.
(I)求;
(II)若在该样本中,再按项目B的成绩分层抽样抽出名礼仪小姐,则的礼仪小姐中应抽多少人?
(Ⅲ)已知,,项目B为3分的礼仪小姐中,求项目A得3分的人数比得4分人数多的概率.
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(本题满分12分)第26届世界大学生夏季运动会将于2011年11月12日到23日在深圳举行 ,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望。
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