已知椭圆的左顶点为，右焦点为，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，...

已知椭圆（）右顶点到右焦点的距离为，短轴长为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若线段的长为，求直线的方程．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知、分别是椭圆的左、右焦点，右焦点到上顶点的距离为2，若

（Ⅰ）求此椭圆的方程；

（Ⅱ）直线与椭圆交于两点，若弦的中点为，求直线的方程.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆（）右顶点与右焦点的距离为，短轴长为.

（I）求椭圆的方程；

（II）过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若三角形的面积为，求直线的方程．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知分别是椭圆的左、右顶点，点在椭圆上，且直线与直线的斜率之积为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图，已知是椭圆上不同于顶点的两点，直线与交于点，直线与交于点．若弦过椭圆的右焦点，求直线的方程．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知点，在椭圆：上，其中为椭圆的离心率，椭圆的右顶点为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）直线过椭圆的左焦点交椭圆于，两点，直线，分别与直线交于，两点，求证：.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，分别是椭圆：（）的左、右焦点，，分别是椭圆的上顶点和右顶点，且，离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设经过的直线与椭圆相交于，两点，求的最小值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知、分别是椭圆的左、右焦点，右焦点到上顶点的距离为2，若.

（Ⅰ）求此椭圆的方程；

（Ⅱ）点是椭圆的右顶点，直线与椭圆交于、两点（在第一象限内），又、是此椭圆上两点，并且满足，求证：向量与共线.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知分别是椭圆的左，右焦点， 分别是椭圆的上顶点和右顶点，且，离心率 .

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设经过的直线与椭圆相交于两点，求的最小值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知分别是椭圆的左，右焦点， 分别是椭圆的上顶点和右顶点，且，离心率 .

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设经过的直线与椭圆相交于两点，求的最小值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的两个焦点为，离心率为．

(1)求椭圆的方程；

(2)设点是椭圆的右顶点，过点的直线与椭圆交于， 两点，直线， 与直线分别交于， 两点．求证：点在以为直径的圆上．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析