如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠ABC＝90°，，BC＝...

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠ABC＝90°，，BC＝1， ，∠ACD＝60°，E为CD的中点．

(1)求证：BC∥平面PAE；

(2)求点A到平面PCD的距离．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.

（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）设PC与平面ABCD所成的角的正弦为，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.

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如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=2，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=．

（1）求证：BD⊥平面PAC；

（2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．

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如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=2，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=．

（1）求证：BD⊥平面PAC；

（2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．　　　　　　　　　　

(1) 证明：PB∥平面AEC　　　　　　　　　　

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．　　　　　　　　　　

(1) 证明：PB∥平面AEC　　　　　　　　　　

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.

（1）证明：PB∥平面AEC；

（2）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.

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(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为梯形，BC∥AD，AB⊥AD，PA＝AB＝BC＝1，AD＝2.

（1）求三棱锥P—ACD的外接球的表面积；

（2）若M为PB的中点，问在AD上是否存在一点E，使AM∥平面PCE？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

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如图,四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC=CD=2, ∠ACB=∠ACD=.

(1)求证:BD⊥平面PAC;

(2)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥PBDF的体积.

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