已知椭圆的短轴的一个顶点和两个焦点构成正三角形,且该三角形的面积为。
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的左右焦点,若椭圆的一个内接平行四边形的一组对边过点和,求这个平行四边形面积的最大值。
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已知椭圆的短轴的一个顶点和两个焦点构成正三角形,且该三角形的面积为。
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的左右焦点, 若椭圆的一个内接平行四边形的一组对边过点和,求这个平行四边形面积的最大值。
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已知椭圆的短轴的一个顶点和两个焦点构成正三角形,且该三角形的面积为。
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的左右焦点,若椭圆的一个内接平行四边形的一组对边过点和,求这个平行四边形面积的最大值。
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已知椭圆C:的短轴的一个顶点与两个焦点构成正三角形,且该三角形的面积为.
求椭圆C的方程;
设,是椭圆C的左右焦点,若椭圆C的一个内接平行四边形的一组对边过点和,求这个平行四边形的面积最大值.
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已知抛物线的焦点与椭圆:的一个顶点重合,且这个顶点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的上顶点为,过作斜率为的直线交椭圆于另一点,线段的中点为,为坐标原点,连接并延长交椭圆于点,的面积为,求的值.
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已知椭圆: 的短轴的一个顶点和两个焦点构成直角三角形,且该三角形的面积为1.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设, 是椭圆的左、右焦点,若椭圆的一个内接平行四边形的一组对边过点和,求这个平行四边形面积的最大值.
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已知椭圆:的离心率为,椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆交于两点,且与轴,轴交于两点.
(i)若,求的值;
(ii)若点的坐标为,求证:为定值.
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已知椭圆的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆交于、两点,试问,是否存在轴上的点,使得对任意的,为定值,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
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已知椭圆的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆交于、两点,试问,是否存在轴上的点,使得对任意的,为定值,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
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已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,椭圆上异于长轴顶点的任意点与左右两焦点、构成的三角形中面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,连接与椭圆的另一交点记为,若与椭圆相切时、不重合,连接与椭圆的另一交点记为,求的取值范围.
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