2002年底某县的绿化面积占全县总面积的40%，从2003年开始，计划每年将非绿化面积的8...

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2002年底某县的绿化面积占全县总面积的40%，从2003年开始，计划每年将非绿化面积的8%绿化，由于修路和盖房等用地，原有绿化面积的2%被非绿化．
（1）设该县的总面积为1，2002年底绿化面积为a₁=

，经过n年后绿化的面积为a_n+1，试用a_n表示a_n+1；
（2）求数列{a_n}的第n+1项a_n+1；
（3）至少需要多少年的努力，才能使绿化率超过60%．（lg2=0.3010，lg3=0.4771）

高三数学解答题中等难度题

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2002年底某县的绿化面积占全县总面积的40%，从2003年开始，计划每年将非绿化面积的8%绿化，由于修路和盖房等用地，原有绿化面积的2%被非绿化．
（1）设该县的总面积为1，2002年底绿化面积为a₁=，经过n年后绿化的面积为a_n+1，试用a_n表示a_n+1；
（2）求数列{a_n}的第n+1项a_n+1；
（3）至少需要多少年的努力，才能使绿化率超过60%．（lg2=0.3010，lg3=0.4771）
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某地区气候条件恶劣，且位于沙漠边缘地带，到2011年底该地区的绿化率只有30%，计划从2012年开始加大沙漠化改造的力度，每年将原来沙漠面积的16%改造为绿洲，但同时原有绿洲面积的4%还会被沙漠化．
（1）设该地区的总面积为a，2011年底的绿洲面积为，经过一年治理后绿洲面积为a₂，…，经过n年后绿洲面积为a_n+1，求证：；
（2）问至少需要经过多少的努力，才能使该地区的绿洲面积超过60%？（参考数据：lg2=0.3）
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沿海地区某农村在2002年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万元．从2003年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增a人，设从2003年起的第x年（2003年为第一年）该村人均产值为y万元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）为使该村的人均产值年年都有增长，那么该村每年人口的净增不能超过多少人？
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沿海地区某农村在2002年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万元．从2003年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增a人，设从2003年起的第x年（2003年为第一年）该村人均产值为y万元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）为使该村的人均产值年年都有增长，那么该村每年人口的净增不能超过多少人？
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沿海地区某农村在2002年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万元．从2003年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增a人，设从2003年起的第x年（2003年为第一年）该村人均产值为y万元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）为使该村的人均产值年年都有增长，那么该村每年人口的净增不能超过多少人？
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某地区原有可退耕还林面积63.68万亩，从2000年开始执行国家退耕还林政策，当年就退耕还林8万亩，此后退耕还林的面积逐年增加，到2002年底共退耕还林29.12万亩．
（1）求2001年、2002年退耕还林面积的平均增长率．（参考数据：3.4²=11.56）
（2）该地区从2003年起加大退耕还林的力度．设2003年退耕还林的面积为y万亩，退耕还林面积的增长率为x．试写出y与x的函数关系式，并求出当y不小于14.4万亩时x的取值范围．
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某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x（亩）的平方成正比，其比例系数为a，设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元（其中a，b，c均为常数）．
（1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值．
（2）如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几．
注：根据下列近似值进行计算：
0.99²≈0.98，0.99²≈0.97，0.99⁴≈0.96，0.99⁵≈0.95，0.99⁶≈0.94，0.99⁷≈0.93．
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某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x（亩）的平方成正比，其比例系数为a，设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元（其中a，b，c均为常数）．
（1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值．
（2）如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几．
注：根据下列近似值进行计算：
0.99²≈0.98，0.99²≈0.97，0.99⁴≈0.96，0.99⁵≈0.95，0.99⁶≈0.94，0.99⁷≈0.93．
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某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x（亩）的平方成正比，其比例系数为a，设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元（其中a，b，c均为常数）．
（1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值．
（2）如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几．
注：根据下列近似值进行计算：
0.99²≈0.98，0.99²≈0.97，0.99⁴≈0.96，0.99⁵≈0.95，0.99⁶≈0.94，0.99⁷≈0.93．
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（1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值．
（2）如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几．
注：根据下列近似值进行计算：
0.99²≈0.98，0.99²≈0.97，0.99⁴≈0.96，0.99⁵≈0.95，0.99⁶≈0.94，0.99⁷≈0.93．
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