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规定Axm=x(x-1)…(x-m+1),其中x∈R,m为正整数,且Ax=1,这是排列数A...
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规定A
x
m
=x(x-1)…(x-m+1),其中x∈R,m为正整数,且A
x
=1,这是排列数A
n
m
(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1)求A
-15
3
的值;
(2)排列数的两个性质:①A
n
m
=nA
n-1
m-1
,②A
n
m
+mA
n
m-1
=A
n+1
m
.(其中m,n是正整数)是否都能推广到A
x
m
(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由;
(3)确定函数A
x
3
的单调区间.
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规定A
x
m
=x(x-1)…(x-m+1),其中x∈R,m为正整数,且A
x
=1,这是排列数A
n
m
(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1)求A
-15
3
的值;
(2)排列数的两个性质:①A
n
m
=nA
n-1
m-1
,②A
n
m
+mA
n
m-1
=A
n+1
m
.(其中m,n是正整数)是否都能推广到A
x
m
(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由;
(3)确定函数A
x
3
的单调区间.
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x
m
=x(x-1)…(x-m+1),其中x∈R,m为正整数,且A
x
=1,这是排列数A
n
m
(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1)求A
-15
3
的值;
(2)排列数的两个性质:①A
n
m
=nA
n-1
m-1
,②A
n
m
+mA
n
m-1
=A
n+1
m
.(其中m,n是正整数)是否都能推广到A
x
m
(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由;
(3)确定函数A
x
3
的单调区间.
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规定A
x
m
=x(x-1)(x-2)•…•(x-m+1),其中x∈R,m∈N*.
函数f(x)=aA
x+1
3
+3bA
x
2
+1(ab≠0)在x=1处取得极值,在x=2处的切线的平行向量为
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)是否存在正整数m,使得方程
在区间(m,m+1)内有且只有两个不等实根?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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如果执行右面的程序框图,输入正整数n,m,满足n≥m,那么输出的P等于( )
A.C
n
m-1
B.A
n
m-1
C.C
n
m
D.A
n
m
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B.A
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m-1
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n
m
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n
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n
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如果执行右面的程序框图,输入正整数n,m,满足n≥m,那么输出的P等于( )
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B.A
n
m-1
C.C
n
m
D.A
n
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