已知，直线：和直线：分别与圆：相交于、和、，则四边形的面积为__________．

已知，直线：和直线：分别与圆：相交于、和、，则四边形的面积为__________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知直线与圆相交于两点, 点分别在圆上运动, 且位于直线两侧, 则四边形面积的最大值为（　　 ）

A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别是离心率，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是椭圆上不重合的四个点，与相交于，若直线、均不与坐标轴重合，且，求四边形面积的最小值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：的离心率为，以的四个顶点为顶点的四边形的面积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设，分别为椭圆的左、右顶点，是直线上不同于点的任意一点，若直线，分别与椭圆相交于异于，的点、，试探究，点是否在以为直径的圆内？证明你的结论．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，并且经过点，抛物线的焦点为，准线为.

（1）求抛物线的方程；

（2）过且斜率为的直线与抛物线相交于两点、，过、分别作准线的垂线，垂足分别为、，求四边形的面积.

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（本题满分14分）

如图所示，已知曲线与曲线交于点O、A，直线(0<t≤1)与曲线C₁、C₂分别相交于点D、B，连接OD、DA、AB。

（1）写出曲边四边形ABOD（阴影部分）的面积S与t的函数关系式；

（2）求函数在区间上的最大值。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

设椭圆的左、右焦点分别为、，过右焦点的直线与椭圆相交于两点.

（Ⅰ）设直线, 的斜率分别是， ，当时，求直线的方程；

（Ⅱ）过右焦点作与直线垂直的直线，直线与椭圆相交于两点,求四边形的面积的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，，是它的两个顶点，直线与直线相交于点，与椭圆相交于，两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程;

（Ⅱ）若，求k的值；

（Ⅲ）求四边形面积的最大值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆:的长轴长为4，左、右顶点分别为，经过点的动直线与椭圆相交于不同的两点（不与点重合）.

（1）求椭圆的方程及离心率；

（2）求四边形面积的最大值；

（3）若直线与直线相交于点，判断点是否位于一条定直线上？若是，写出该直线的方程. （结论不要求证明）

高二数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知圆经过，两点，且圆心在直线上．

（1）求圆的标准方程；

（2）过圆内一点作两条相互垂直的弦，当时，求四边形的面积．

（3）设直线与圆相交于两点，，且的面积为，求直线的方程．

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