椭圆(
)的左、右焦点分别为
,
,过
作垂直于
轴的直线与椭圆
在第一象限交于点
,若
,且
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点关于
轴的对称点
在抛物线
上,是否存在直线
与椭圆交于
,使得
的中点
落在直线
上,并且与抛物线
相切,若直线
存在,求出
的方程,若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题
椭圆(
)的左、右焦点分别为
,
,过
作垂直于
轴的直线
与椭圆
在第一象限交于点
,若
,且
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ),
是椭圆
上位于直线
两侧的两点.若直线
过点
,且
,求直线
的方程.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
椭圆(
)的左、右焦点分别为
,
,过
作垂直于
轴的直线
与椭圆
在第一象限交于点
,若
,且
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ),
是椭圆
上位于直线
两侧的两点.若直线
过点
,且
,求直线
的方程.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
椭圆(
)的左、右焦点分别为
,
,过
作垂直于
轴的直线
与椭圆
在第一象限交于点
,若
,且
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ),
是椭圆
上位于直线
两侧的两点.若直线
过点
,且
,求直线
的方程.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆 的左焦点为F,上顶点为A,直线AF与直线
垂直,垂足为B,且点A是线段BF的中点.
(I)求椭圆C的方程;
(II)若M,N分别为椭圆C的左,右顶点,P是椭圆C上位于第一象限的一点,直线MP与直线 交于点Q,且
,求点P的坐标.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为
,过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点M为椭圆上位于第一象限内一动点,A,B分别为椭圆的左顶点和下顶点,直线MB与x轴交于点C,直线MA与轴交于点D,求证:四边形ABCD的面积为定值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆.
,
分别为椭圆
的左,右焦点,
,
分别为椭圆
的左,右顶点.过右焦点
且垂直于
轴的直线与椭圆
在第一象限的交点为
.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 直线与椭圆
交于
,
两点, 直线
与
交于点
.当直线
变化时, 点
是否恒在一条定直线上?若是,求此定直线方程;若不是,请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆(
)的左右焦点分别为
,左右顶点分别为
,过右焦点
且垂直于长轴的直线交椭圆于
两点,
,
的周长为
.过
点作直线
交椭圆于第一象限的
点,直线
交椭圆于另一点
,直线
与直线
交于点
;
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若的面积为
,求直线
的方程;
(3)证明:点在定直线上.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为
,离心率
,过
且与
轴垂直的直线与椭圆
在第一象限内的交点为
,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线
交椭圆
于
两点,当
时,求直线
的方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为
,离心率
,过
且与
轴垂直的直线与椭圆
在第一象限内的交点为
,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线
交椭圆
于
两点,当
时,求直线
的方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为
,离心率
,过
且与
轴垂直的直线与椭圆
在第一象限内的交点为
,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线
交椭圆
于
两点,当
时,求直线
的方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析