若函数f（x）定义域内有两个任意实数x1，x2，满足
，则称函数f（x）为凸函数，下列函数中是凸函数的为 ________．
①f（x）=3x+1，②
x∈（-∞，0），③f（x）=x2-3x-2，④f（x）=-|x+1|
，则称函数f（x）为凸函数，下列函数中是凸函数的为 ________．①f（x）=3x+1，②
x∈（-∞，0），③f（x）=x2-3x-2，④f（x）=-|x+1| 高一数学填空题中等难度题
，则称函数f（x）为凸函数，下列函数中是凸函数的为 ________．x∈（-∞，0），③f（x）=x2-3x-2，④f（x）=-|x+1| 高一数学填空题中等难度题
函数
同时满足以下两个条件：
①对于定义域内任意不相等的实数a,b 恒有
；
②对于定义域内任意
都有
成立.
下列函数中同时满足以上条件①②的所有函数是_____________. (填写序号)
⑴f(x)=3x+1; ⑵f(x)=-2x-1 ⑶f(x)=
⑷f(x)=
⑸ f(x)= 
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如果函数
对其定义域内的任意两个实数
都满足不等式
，则称函数
在定义域上具有性质
．给出下列函数①
；②
；③
；④
．其中具有性质的是 （填上所有正确答案的序号）
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如果函数对其定义域内的任意两个实数都满足不等式，则称函数在定义域上具有性质．给出下列函数①；②；③；④．其中具有性质的是 （填上所有正确答案的序号）
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
若对函数
定义域内的任意两个实数
，
，满足
，则称函数为凸函数．给出下列几个函数：
①
；②
，
；③
,
④
； ⑤
．
其中是凸函数的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
高一数学选择题简单题查看答案及解析
已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量
，均有
成立．
（1）已知函数
，
，判断
与集合
的关系，并说明理由；
（2）已知函数
，求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数
,使得
，
属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．
（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；
（2）已知函数，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
，则称函数f（x）为凸函数，下列函数中是凸函数的为 ________．x∈（-∞，0），③f（x）=x2-3x-2，④f（x）=-|x+1| 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数
的定义域为集合
.
（1）若
，求
的取值范围；
（2）若存在两个不相等负实数
，使得
，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，满足“对于任意
，都有
；对于任意的
.都有
”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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集合
是由满足以下性质的函数
构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数
， 
，都有
．
（
）若
，同时
，求证： 
．
（
）试判断
是否在集合中，并说明理由．
（
）设且定义域为
，值域为
， 
，试求出一个满足以上条件的函数的解析式．
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已知函数
是定义在
上的偶函数，且在区间
上对于任意两个不相等的实数
，
恒有
成立，若实数
满足
，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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