某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为
的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ ）
A．
； B．
C．
； D．
高一数学选择题中等难度题
某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ ）
A．； B．
C．； D．
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某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ ）
A．； B．
C．； D．
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如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边
为半圆的直径， 
为半圆的圆心， 
，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形
，其底边
.
（1）设
，求三角形铁皮的面积；
（2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.
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如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边.
（1）设
，求三角形铁皮的面积；
（2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.
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如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边
为半圆的直径，
为半圆的圆心，
，
，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形
，底边
．
（1）设
，求三角形铁皮的面积；
（2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值．
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如图，在等腰梯形
中， 
， 
分别是底边
的中点，把四边形
沿直线
折起使得平面
平面
.若动点
平面，设
与平面所成的角分别为
（均不为0）.若
，则动点
的轨迹围成的图形的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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下列命题中，属于真命题的是（ ）
A. 各边相等的多边形是正多边形
B. 矩形的对角线互相垂直
C. 三角形的中位线把三角形分成面积相等的两部分
D. 对顶角相等
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建造一断面为等腰梯形的防洪堤（如图），梯形的腰与底边所角为60°，考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为
m2，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，要求断面的外周长（梯形的上底BC与两腰长的和）最小．如何设计防洪堤，才能使水泥用料最省．
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平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）要最小．
的范围内，外周长最小为多少米？
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2002年在北京召开的数学大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的。弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）。如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的角为
，那么
的值为________；
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