为了解某地区某种农产品的年产量
（单位：吨）对价格
（单位：千元/吨）和利润
的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
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| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
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| 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
已知和具有线性相关关系.
（Ⅰ）求关于的线性回归方程
；
（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润取到最大值？（保留一位小数）
参考数据及公式： 
， 
，
， 
.
高二数学解答题中等难度题
为了了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
参考公式： 
， 
.
根据参考公式，以求得
（1）求关于的线性回归方程
；
（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）
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为了解某地区某种农产品的年产量
（单位：吨）对价格
（单位：千元/吨）的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
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| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
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| 8 | 6 | 5 | 4 | 2 |
已知和具有线性相关关系.
（1）求
，
；
（2）求关于的线性回归方程
；
（3）若年产量为4.5吨，试预测该农产品的价格．
附：本题参考公式与参考数据：，
，
.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
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| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
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| 7.0 | 6.5 |
| 3.8 | 2.2 |
已知和具有线性相关关系，且回归方程为
，那么表中
的值为__________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
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| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
| 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
已知和具有线性相关关系.
（Ⅰ）求关于的线性回归方程；
（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润取到最大值？（保留一位小数）
参考数据及公式： ， ，
， .
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为了解某地区某种农产品的年产量
（单位：吨）对价格
（单位：千元/吨）的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 8 | 6 | 5 | 4 | 2 |
已知和具有线性相关关系．
（1）求关于的线性回归方程
；
（2）若年产量为4.5吨，试预测该农产品的价格．
（参考公式：
）
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为了解某地区某种农产品的年产量
（单位：吨）对价格
（单位：
千元/吨）和利润
的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
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| 7 | 6 | 5 | 4 | 2 |
（1）求关于的线性回归方程
；
（2）若每吨该农产品的成本为
千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）
参考公式：
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为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
已知和具有线性相关关系
（Ⅰ）求关于的线性回归方程；
（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润取到最大值？（保留一位小数）
参考数据及公式： 
， 
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某地区某农产品近几年的产量统计如下表:
（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程
；
（2）若近几年该农产品每千克的价格
(单位:元）与年产量满足的函数关系式为
，且每年该农产品都能售完．
①根据（1）中所建立的回归方程预测该地区
年该农产品的产量；
②当
为何值时，销售额
最大？
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某公司为了确定下一年度投入某种产品的宣传费用，需了解年宣传费（单位：万元）对年销量（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响.对近6年宣传费
和年销量
的数据做了初步统计，得到如下数据：
| 年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 年宣传费x（万元） | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
| 年销售量y（吨） | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24.0 | 25.5 |
经电脑模拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式
即
，对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：
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|
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|
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| 75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
（Ⅰ）从表中所给出的6年年销售量数据中任选2年做年销售量的调研，求所选数据中至多有一年年销售量低于20吨的概率.
（Ⅱ）根据所给数据，求关于的回归方程；
（Ⅲ）若生产该产品的固定成本为200（万元），且每生产1（吨）产品的生产成本为20（万元）（总成本=固定成本+生产成本+年宣传费），销售收入为
（万元），假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），2019年该公司计划投入
万元宣传费，你认为该决策合理吗？请说明理由.（其中
为自然对数的底数，
）
附：对于一组数据
，其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
．
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某汽车公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年利润（单位：万元）的影响，对近5年的宣传费
和年利润
（
）进行了统计，列出了下表：
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| 2 | 4 | 7 | 17 | 30 |
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| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
员工小王和小李分别提供了不同的方案.
（1）小王准备用线性回归模型拟合与的关系，请你帮助建立关于的线性回归方程；（系数精确到0.01）
（2）小李决定选择对数回归模型拟合与的关系，得到了回归方程： 
，并提供了相关指数
.请用相关指数说明哪个模型更合适，并预测年宣传费为4万元的年利润.（精确到0.01）（小王也提供了他的分析数据
）
参考公式：相关指数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 
， ．参考数据
： 
， 
．
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