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如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是C1C、B1C1的中点.求证:...
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试题详情
如图所示,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N分别是C
1
C、B
1
C
1
的中点.求证:MN∥平面A
1
BD.
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少年,再来一题如何?
试题答案
试题解析
相关试题
如图所示,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N分别是C
1
C、B
1
C
1
的中点.求证:MN∥平面A
1
BD.
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N、P分别是C
1
C、B
1
C
1
、C
1
D
1
的中点,求证:
(1)AP⊥MN;
(2)平面MNP∥平面A
1
BD.
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N、P分别是C
1
C、B
1
C
1
、C
1
D
1
的中点,求证:
(1)AP⊥MN;
(2)平面MNP∥平面A
1
BD.
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如图,已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1.P,Q分别是棱DD
1
,CD的中点.
(1)证明:AC
1
⊥平面A
1
BD;PQ∥平面A
1
BD;
(2)探究:在棱B
1
C
1
上是否存在点M,使得二面角M-BD-A
1
的大小为45°?若存在,则求出B
1
M的值;若不存在,请说明理由.
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中.
(1)求证:平面A
1
BD∥平面B
1
D
1
C;
(2)若E、F分别是AA
1
,CC
1
的中点,求证:平面EB
1
D
1
∥平面FBD.
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中.
(1)求证:平面A
1
BD∥平面B
1
D
1
C;
(2)若E、F分别是AA
1
,CC
1
的中点,求证:平面EB
1
D
1
∥平面FBD.
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在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N分别是A
1
B
1
和B
1
B的中点.
(1)求直线AM和CN所成角的大小;
(2)若P为B
1
C
1
的中点,求证:B
1
D⊥平面PMN;
(3)求点A到平面PMN的距离.
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别在BB
1
,DD
1
上,且AE⊥A
1
B,AF⊥A
1
D.
(1)求证:A
1
C⊥平面AEF;
(2)若AB=3,AD=4,AA
1
=5,M是B
1
C
1
的中点,求AM与平面AEF所成角的大小;
(3)在(2)的条件下,求三棱锥D-AEF的体积.
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,棱长为a,E为棱CC
1
上的动点.
(1)求证:A
1
E⊥BD;
(2)当E恰为棱CC
1
的中点时,求证:平面A
1
BD⊥平面EBD.
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,棱长为a,E为棱CC
1
上的动点.
(1)求证:A
1
E⊥BD;
(2)当E恰为棱CC
1
的中点时,求证:平面A
1
BD⊥平面EBD;
(3)在(2)的条件下,求
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