（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形且∠DAB=60°，O...

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形且∠DAB=60°，O为AD中点．

（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面POB⊥平面PAD；

（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，试问在线段PC上是否存在点M，使二面角M—BO—C的大小为60°，如存在，求的值，如不存在，说明理由．

高三数学解答题极难题

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形且∠DAB=60°，O为AD中点．
（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面POB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，试问在线段PC上是否存在点M，使二面角M—BO—C的大小为60°，如存在，求的值，如不存在，说明理由．

高三数学解答题极难题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形且∠DAB=60°，O为AD中点．
（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面POB⊥平面PAD；
（Ⅱ）试问在线段BC上是否存在点M，使DM//面POB，如存在，指出M的位置，如不存在，说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，侧面PAD⊥平面AC，在△PAD中，E为AD中点，PA=PD．
（I）证明：PA⊥BE；
（II）若，求点D到平面PBC的距离．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，侧面PAD⊥平面AC，在△PAD中，E为AD中点，PA=PD．
（I）证明：PA⊥BE；
（II）若，求二面角A-PB-D的正弦值．

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如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°，AB=2，E为PC的中点，，PC=4，直线DE与平面PAC所成角为45°．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-PD-B的平面角的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°，AB=2，E为PC的中点，，PC=4，直线DE与平面PAC所成角为45°．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-PD-B的平面角的大小．

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（本题满分12分）
如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，ABC=60^O，E，F分别是BC，PC
的中点。H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为。
（1）   证明：AEPD；
（2）   求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；
（3）   若AB=2，求三棱锥P—AEF的体积。

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（本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝∠ABC＝90^o，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD＝2，BC＝1，E为PD的中点．
(1) 求证：CE∥平面PAB；
(2) 求PA与平面ACE所成角的大小；
(3) 求二面角E－AC－D的大小．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(Ⅰ)证明：PA⊥BD；
(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为为AB和PD中点．
（1）求证：直线AF∥平面PEC；
（2）求三棱锥P﹣BEF的表面积．

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