已知， 是非零不共线的向量，设，定义点集，当， 时，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的最...

已知， 是非零不共线的向量，设，定义点集，当， 时，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的最小值为__________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知，是非零不共线的向量，设，定义点集，当，时，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的最小值为_______________.

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已知非零向量、不共线，设，定义点集

. 若对于任意的，当， 且不在直线上时，不等式恒成立，则实数的最小值为________

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(12分

的任意实数恒成立,求的取值范围.

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数学自选模块

题号：03

“数学史与不等式选讲”模块（10分）

已知函数，且，对于定义域内的任意实数

（1）设时，S取得最小值，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，证明：对任意成立.

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已知函数

（I）求函数的最小值；

（II）对于函数和定义域内的任意实数,若存在常数,使得不等式和都成立,则称直线是函数和的“分界线”．

设函数，，试问函数和是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程．若不存在请说明理由．

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已知平面向量满足，，，若对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（　　 ）

A.  B.  C.  D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

设函数（），．

(1) 若函数图象上的点到直线距离的最小值为，求的值；

(2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；

(3) 对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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设函数.

（1）若函数图像上的点到直线距离的最小值为，求的值；

（2）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；

（3）对于函数定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数的

“分界线”.设，试探究是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程，若不存在，请说明理由.

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已知函数（是非零实常数）满足且方程有且仅有一个实数解.

（1）求的值

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围

（3）在直角坐标系中，求定点到函数图像上的任意一点的距离的最小值，并求取得最小值时的值

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