如图，经过⊙O上的点 A的切线和弦 BC的延长线相交于点 P，若∠CAP=40°，∠ACP=100°，则
∠BAC所对的弧的度数为（ ）
A．40°
B．100°
C．120°
D．30°
∠BAC所对的弧的度数为（ ）
A．40°
B．100°
C．120°
D．30°
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选修4—1：几何证明选讲
如图，圆周角∠BAC的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点 E，AD交BC于点F．
（1）求证：BC∥DE；
（2）若D、E、C、F四点共圆，且
，求∠BAC．
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如图,
是以
为直径的
上一点,
于点
,过点
作的切线,与
的延长线相交于点
是
的中点,连结
并延长与
相交于点
,延长
与
的延长线相交于点
.
(1)求证:
；
(2)求证:
是的切线；
(3)若
,且的半径长为
,求
和
的长度.
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如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.
(1)求证:；
(2)求证:是的切线；
(3)若,且的半径长为,求和的长度.
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如图，A，B,C是圆O上三个点，AD是∠BAC的平分线，交圆O于点D，过B作圆O的切线交AD的延长线于E．
（Ⅰ）求证：∠EBD=∠CBD；
（II）求证：AB·DE=CD·BE．
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如图，∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E，
延长AC交过D，E，C三点的圆于点F。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求
的值。
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如图所示，已知
是圆心，直径
和弦
相交于点
，
，
，
，则等于（ ）
A．3 B．8
C．12 D．14
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如图，
是圆外一点，
是切线，
为切点，割线
与圆相交于点
，
，
为
的中点，
的延长线交圆于点
.
证明：（1）
；
（2）
.
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