设函数f（x）=，其中a为实数．（Ⅰ）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围；（Ⅱ）当f（...

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函数的定义域为（为实数）.

（1）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

（2）若在定义域上恒成立，求的取值范围.

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已知， 为实数，函数，函数．

(1) 当时，令，若恒成立，求实数的取值范围；

(2) 当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．

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对于函数，若在定义域存在实数，满足，则称为“局部奇函数”；

（1）设是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；

（2）设为上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；

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已知函数，，其中.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数，当时，若，，总有成立，求实数的取值范围.

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已知函数，其中.

（1）当时判断的单调性；

（2）若在其定义域为增函数，求正实数的取值范围；

（3）设函数，当时，若，总有成立，求实数的取值范围.

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已知函数,，其中R.

（1）讨论的单调性；

（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（3）设函数,当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．

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已知函数（），且的导数为.

（Ⅰ）若是定义域内的增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若方程有3个不同的实数根，求实数的取值范围.

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已知函数

(1)若函数在定义域内单调递增，求实数 的取值范围，

(2)当时，关于的方程在[1,4]上恰有两个不相等的实数根，

求实数的取值范围。

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．设函数， (是实数，为自然对数的底数)

（1）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；

（2）若在上至少存在一点₀，使得成立，求的取值范围。

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