设为实数,函数的导数为,且是偶数,则曲线: 在点处的切线方程为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题简单题
设为实数,函数的导数为,且是偶数,则曲线: 在点处的切线方程为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题简单题查看答案及解析
已知函数,(其中常数)
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若存在实数使得不等式成立,求的取值范围.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)先求导函数,由导数的几何意义知,利用直线的点斜式方程求切线方程;(2)依题意,只需在上成立,故转化为求函数在区间的最小值问题.的根,得,并讨论根定义域的位置,当,将定义域分段,并考虑导数的符号,判断函数大致图象,求函数的最小值;当时,函数单调性,利用单调性求函数的最小值,并列不等式,求参数的取值范围.
(1)定义域
当时,,
,
曲线在处的切线方程为:.
(2),令,
在递减,在递增..
若存在实数使不等式成立,
只需在上成立,
①若,即时,
,即,.10分
②若,即时,,解得,故
综上所述:的取值范围.
考点:1、导数的几何意义;2、导数在单调性上的应用;3、利用导数求函数的极值、最值.
【题型】解答题
【适用】较难
【标题】2014届北京市顺义区高三第一次统练文科数学试卷(带解析)
【关键字标签】
【结束】
已知椭圆的离心率,长轴的左右端点分别为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与曲线有且只有一个公共点,且与直线相交于点.
求证:以为直径的圆过定点.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
1. (本小题满分13分)
已知函数的导数.a,b为实数,.
(1) 若在区间上的最小值、最大值分别为、1,求a、b的值;
(2) 在 (1) 的条件下,求曲线在点P(2,1)处的切线方程;
(3) 设函数,试判断函数的极值点个数.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
1. (本小题满分13分)
已知函数的导数.a,b为实数,.
(1) 若在区间上的最小值、最大值分别为、1,求a、b的值;
(2) 在 (1) 的条件下,求曲线在点P(2,1)处的切线方程.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
设函数存在导数且满足,则曲线在点处的切线斜率为( )
A. B. C. D.
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
设为实数,函数的导函数为,且是
偶函数,则曲线: 在点处的切线方程为
A. B.
C. D.
高三数学单选题简单题查看答案及解析
已知函数,若过点且与曲线相切的切线方程为,则实数的值是( )
A. B. C. D.
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知函数,若曲线在点处的切线方程为,则实数的取值为( )
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
高三数学单选题简单题查看答案及解析
对于函数,定义:设是的导数, 是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是对称中心.设函数,则的值为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
对于函数,定义:设是的导数, 是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是对称中心.设函数,则的值为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析