（Ⅰ）已知k∈N，n∈N*，且 k≤n，求证：=；（Ⅱ）若（n+1）=31，试求n的值，...

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（Ⅰ）已知k∈N，n∈N^*，且 k≤n，求证：

=

；
（Ⅱ）若（n+1）

=31，试求n的值，并求（1+x）²ⁿ的展开式中系数最大的项．

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（Ⅰ）已知k∈N，n∈N^*，且 k≤n，求证：=；
（Ⅱ）若（n+1）=31，试求n的值，并求（1+x）²ⁿ的展开式中系数最大的项．
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（Ⅰ）已知k∈N，n∈N^*，且 k≤n，求证：=；
（Ⅱ）若（n+1）=31，试求n的值，并求（1+x）²ⁿ的展开式中系数最大的项．
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（Ⅰ）已知k∈N，n∈N^*，且 k≤n，求证：=；
（Ⅱ）若（n+1）=31，试求n的值，并求（1+x）²ⁿ的展开式中系数最大的项．
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设函数
（1）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；
（2）已知的展开式中各项的二项式系数和比的展开式中各项的二项式系数和大992，若，且，求；
（3）已知正整数与正实数，满足
求证：

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已知，
（1）若是等差数列，且首项是展开式的常数项的，公差d为展开式的各项系数和①求 ②找出与的关系，并说明理由。
（2）若，且数列满足，求证：是等比数列。

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（本题满分15分）
已知二项式
（1）若展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的倍，求的值；
（2）若为正偶数时，求证：为奇数．
（3）证明：

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（1）已知展开式中前3项系数的和为129，这个展开式中是否含有常数项和一次项？如果没有，请说明理由；如有，请求出来．
（2）设，
①用q和n表示A_n；
②求证：当q充分接近于1时，充分接近于．
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已知的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为.
(1)求的值;
(2)求展开式中的常数项.

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已知三棱锥（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形为边长为的正方形，，均为正三角形，在三棱锥中.
（1）求证：平面平面；
（2）若点在棱上，满足，，点在棱上，且，求得取值范围.

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在（1-3x+2y）⁵的展开式中，含有x但不含有y的项的系数之和为（）
A．-31
B．-32
C．-33
D．-34
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