微信是现代生活进行信息交流的重要工具，据统计，某公司名员工中的人使用微信，其中每天使用微信...

微信是现代生活进行信息交流的重要工具，据统计，某公司名员工中的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有，其余的员工每天使用微信的时间在一小时以上，若将员工分成青年（年龄小于岁）和中年（年龄不小于岁）两个阶段，那么使用微信的人中是青年人.若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中是青年人.

（1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出列联表：

（2）由列联表中所得数据判断，是否有百分之的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？

附：

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微信是现代生活进行信息交流的重要工具，据统计，某公司名员工中的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有，其余的员工每天使用微信的时间在一小时以上，若将员工分成青年（年龄小于岁）和中年（年龄不小于岁）两个阶段，那么使用微信的人中是青年人.若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中是青年人.

（1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出列联表：

（2）由列联表中所得数据判断，是否有百分之的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？

附：

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微信是现代生活进行信息交流的重要工具，据统计，某公司名员工中的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有人，其余每天使用微信在一小时以上．若将员工年龄分成青年（年龄小于岁）和中年（年龄不小于岁）两个阶段，使用微信的人中是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，经常使用微信的员工中是青年人．

（Ⅰ）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出列联表；

（Ⅱ）由列联表中所得数据，是否有的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？

（Ⅲ）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取人，从这人中任选人，求事件 “选出的人均是青年人”的概率．

附：

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微信是现代生活进行信息交流的重要工具，据统计，某公司名员工中的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有人，其余每天使用微信在一小时以上．若将员工年龄分成青年（年龄小于岁）和中年（年龄不小于岁）两个阶段，使用微信的人中是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，经常使用微信的员工中是青年人．

（Ⅰ）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出列联表；

（Ⅱ）由列联表中所得数据，是否有的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？

（Ⅲ）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取人，从这人中任选人，求事件 “选出的人均是青年人”的概率．

附：

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微信是现代生活进行信息交流的重要工具，据统计，某公司名员工中的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有人，其余每天使用微信在一小时以上．若将员工年龄分成青年（年龄小于岁）和中年（年龄不小于岁）两个阶段，使用微信的人中是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，经常使用微信的员工中是青年人．

（Ⅰ）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出列联表；

（Ⅱ）由列联表中所得数据，是否有的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？

（Ⅲ）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取人，从这人中任选人，求事件 “选出的人均是青年人”的概率．

附：

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微信是现代生活进行信息交流的重要工具，若要调查某公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，并规定每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信。据统计，该公司200名员工中90%的人使用微信，其中不经常使用微信的有60人，其余经常使用微信。若将员工年龄分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，使用微信的中75%是青年人.经常使用微信的员工中，有80人是青年人.

（1）请完成如下联列表，

（2）由列联表中所得数据，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？

（3）现采用分层抽样的方法从“经常使用微信的人”中抽取6人，从已抽取的这6人中任选2人，求“选出的2人均为青年人”的概率.

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近年来，微信越来越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代生活中进行信息交流的重要工具．而微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而快捷．某商场随机对商场购物的100名顾客进行统计，得到如下的列联表。

参考公式：

参照附表，则所得到的统计学结论正确的是（　　 ）

A. 有的把握认为“使用微信支付与年龄有关”

B. 有的把握认为“使用微信支付与年龄有关”

C. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“使用微信支付与年龄有关”

D. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“使用微信支付与年龄无关”

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（本小题满分10分，第（1）问 5分，第（2）问 5 分）

近年来，微信越来越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.而微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而快捷.某商场随机对商场购物的名顾客进行统计，其中岁以下占，采用微信支付的占， 岁以上采用微信支付的占。

（1）请完成下面列联表：

（2）并由列联表中所得数据判断有多大的把握认为“使用微信支付与年龄有关”？

参考公式: ， .

参考数据：

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某公司对员工实行新的临时事假制度:“每位员工每月在正常的工作时间临时有事，可请假至多三次，每次至多一小时”，现对该制度实施以来名员工请假的次数进行调查统计，结果如下表所示：

根据上表信息解答以下问题:

（1）从该公司任选两名员工，求这两人请假次数之和恰为的概率;

（2）从该公司任选两名员工，用表示这两人请假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.

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10分）某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命

（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：

(1)    将各组的频率填入表中；

(2)    根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；

(3)    该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率

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