为了响应厦门市政府“低碳生活,绿色出行”的号召,思明区委文明办率先全市发起“少开一天车,呵护厦门蓝”绿色出行活动.“从今天开始,从我做起,力争每周至少一天不开车,上下班或公务活动带头选择步行、骑车或乘坐公交车,鼓励拼车……”铿锵有力的话语,传递了绿色出行、低碳生活的理念.
某机构随机调查了本市部分成年市民某月骑车次数,统计如下:
人数 次数 年龄 | [0,10) | [10,20) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60] |
18岁至31岁 | 8 | 12 | 20 | 60 | 140 | 150 |
32岁至44岁 | 12 | 28 | 20 | 140 | 60 | 150 |
45岁至59岁 | 25 | 50 | 80 | 100 | 225 | 450 |
60岁及以上 | 25 | 10 | 10 | 18 | 5 | 2 |
联合国世界卫生组织于2013年确定新的年龄分段:44岁及以下为青年人,45岁至59岁为中年人,60岁及以上为老年人.用样本估计总体的思想,解决如下问题:
(1)估计本市一个18岁以上青年人每月骑车的平均次数;
(2)若月骑车次数不少于30次者称为“骑行爱好者”,根据这些数据,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关?
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高三数学解答题中等难度题
为了响应厦门市政府“低碳生活,绿色出行”的号召,思明区委文明办率先全市发起“少开一天车,呵护厦门蓝”绿色出行活动.“从今天开始,从我做起,力争每周至少一天不开车,上下班或公务活动带头选择步行、骑车或乘坐公交车,鼓励拼车……”铿锵有力的话语,传递了绿色出行、低碳生活的理念.
某机构随机调查了本市部分成年市民某月骑车次数,统计如下:
人数 次数 年龄 | [0,10) | [10,20) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60] |
18岁至31岁 | 8 | 12 | 20 | 60 | 140 | 150 |
32岁至44岁 | 12 | 28 | 20 | 140 | 60 | 150 |
45岁至59岁 | 25 | 50 | 80 | 100 | 225 | 450 |
60岁及以上 | 25 | 10 | 10 | 18 | 5 | 2 |
联合国世界卫生组织于2013年确定新的年龄分段:44岁及以下为青年人,45岁至59岁为中年人,60岁及以上为老年人.用样本估计总体的思想,解决如下问题:
(1)估计本市一个18岁以上青年人每月骑车的平均次数;
(2)若月骑车次数不少于30次者称为“骑行爱好者”,根据这些数据,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关?
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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为积极响应国家“阳光体育运动”的号召,某学校在了解到学生的实际运动情况后,发起以“走出教室,走到操场,走到阳光”为口号的课外活动倡议。为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,从高一高二基础年级与高三三个年级学生中按照4:3:3的比例分层抽样,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时),得到如图所示的频率分布直方图。
(1)据图估计该校学生每周平均体育运动时间.并估计高一年级每周平均体育运动时间不足4小时的人数;
(2)规定每周平均体育运动时间不少于6小时记为“优秀”,否则为“非优秀”,在样本数据中,有30位高三学生的每周平均体育运动时间不少于6小时,请完成下列列联表,并判断是否有99%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间是否“优秀”与年级有关”.
基础年级 | 高三 | 合计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
合计 | 300 |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
附:K2,n=a+b+c+d.
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上饶市委、市政府在上饶召开上饶市全面展开新能源工程动员大会,会议动员各方力量,迅速全面展开新能源工程工作.某企业响应号召,对现有设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在内的产品视为合格品,否则为不合格品.图1是设备改造前的样本的频率分布直方图,表1是设备改造后的样本的频数分布表.
(1)完成列联表,并判断是否有的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关;
设备改造前 | 设备改造后 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
(2)根据图1和表1提供的数据,试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较;
(3)根据市场调查,设备改造后,每生产一件合格品企业可获利200元,一件不合格品亏损150元,用频率估计概率,则生产1000件产品企业大约能获利多少元?
附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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市政府为了促进低碳环保的出行方式,从全市在册的50000辆电动车中随机抽取100辆,委托专业机构免费为它们进行电池性能检测.电池性能分为需要更换、尚能使用、较好、良好四个等级,并分成电动自行车和电动汽车两个群体分别进行统计,样本分布如下图.
(1)从电池性能较好的电动车中,采用分层抽样的方法随机抽取了9辆,求再从这9辆电动车中随机抽取2辆,至少有1辆为电动汽车的概率;
(2)为提高市民对电动车的使用热情,市政府准备为电动车车主一次性发放补助,标准如下:
①电动自行车每辆补助300元;
②电动汽车每辆补助500元;
③对电池需要更换的电动车每辆额外补助400元.
利用样本估计总体,试估计市政府执行此方案的预算(单位:万元).
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市政府为了促进低碳环保的出行方式,从全市在册的50000辆电动车中随机抽取100辆,委托专业机构免费为它们进行电池性能检测.电池性能分为需要更换、尚能使用、较好、良好四个等级,并分成电动自行车和电动汽车两个群体分别进行统计,样本分布如下图.
(1)从电池性能较好的电动车中,采用分层抽样的方法随机抽取了9辆,求再从这9辆电动车中随机抽取2辆,至少有1辆为电动汽车的概率;
(2)为提高市民对电动车的使用热情,市政府准备为电动车车主一次性发放补助,标准如下:
①电动自行车每辆补助300元;
②电动汽车每辆补助500元;
③对电池需要更换的电动车每辆额外补助400元.
利用样本估计总体,试估计市政府执行此方案的预算(单位:万元).
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党的十九大报告指出,要推进绿色发展,倡导“简约知适度、绿色低碳”的生活方式,开展创建“低碳生活,绿色出行”等行动.在这一号召下,越来越多的人秉承“能走不骑,能骑不坐,能坐不开”的出行理念,尽可能采取乘坐公交车骑自行车或步行等方式出行,减少交通拥堵,共建清洁、畅通高效的城市生活环境.某市环保机构随机抽查统计了该市部分成年市民某月骑车次数,统计如下:
次数 人数 年龄 | ||||||
18岁至31岁 | 8 | 12 | 20 | 60 | 140 | 150 |
32岁至44岁 | 12 | 28 | 20 | 140 | 60 | 150 |
45岁至59岁 | 25 | 50 | 80 | 100 | 225 | 450 |
60岁及以上 | 25 | 10 | 10 | 19 | 4 | 2 |
联合国世界卫生组织于2013年确定新的年龄分段:44岁及以下为青年人,45岁至59岁为中年人,60岁及以上为老年人.
(I)若从被抽查的该月骑车次数在的老年人中随机选出两名幸运者给予奖励,求其中一名幸运者该月骑车次数在之间,另一名幸运者该月骑车次数在之间的概率;
(Ⅱ)用样本估计总体的思想,解决如下问题:
()估计该市在32岁至44岁年龄段的一个青年人每月骑车的平均次数;
() 若月骑车次数不少于30次者称为“骑行爱好者”,根据这些数据,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关?
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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分组 | 频数 | 频率 |
[0,10] | 0.05 | |
[10,20] | 0.20 | |
[20,30] | 35 | |
[30,40] | a | |
[40,50] | 0.15 | |
[50,60] | 5 | |
合计 | n | 1 |
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共享单车入住泉州一周年以来,因其“绿色出行,低碳环保”的理念而备受人们的喜爱,值此周年之际,某机构为了了解共享单车使用者的年龄段,使用频率、满意度等三个方面的信息,在全市范围内发放份调查问卷,回收到有效问卷份,现从中随机抽取份,分别对使用者的年龄段、~岁使用者的使用频率、~岁使用者的满意度进行汇总,得到如下三个表格:
(Ⅰ)依据上述表格完成下列三个统计图形:
(Ⅱ)某城区现有常住人口万,请用样本估计总体的思想,试估计年龄在岁~岁之间,每月使用共享单车在~次的人数.
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分组 | 频数 | 频率 |
[0,1) | 25 | a |
[1,2) | ______ | 0.19 |
[2,3) | 50 | b |
[3,4) | ______ | 0.23 |
[4,5) | ______ | 0.18 |
[5,6] | 5 | ______ |
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某高中在校学生有2 000人.为了响应“阳光体育运动”的号召,学校开展了跑步和登山比赛活动.每人都参与而且只参与其中一项比赛,各年级参与比赛的人数情况如下表:
高一年级 | 高二年级 | 高三年级 | |
跑步 | a | b | c |
登山 | x | y | z |
其中a∶b∶c=2∶3∶5,全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度,从中抽取一个200人的样本进行调查,则从高二年级参与跑步的学生中应抽取( ).
A.36人 B.60人 C.24人 D.30人
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