某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地有, 两种“共享单车”(以下简称型车, 型车).某学习小组7名同学调查了该地区共享单车的使用情况.
(Ⅰ)某日该学习小组进行一次市场体验,其中4人租到型车,3人租到型车.如果从组内随机抽取2人,求抽取的2人中至少有一人在市场体验过程中租到型车的概率;
(Ⅱ)根据已公布的2016年该地区全年市场调查报告,小组同学发现3月,4月的用户租车情况城现如表使用规律.例如,第3个月租型车的用户中,在第4个月有的用户仍租型车.
第3个月 第4个月 | 租用型车 | 租用型车 |
租用型车 | ||
租用型车 |
若认为2017年该地区租用单车情况与2016年大致相同.已知2017年3月该地区租用, 两种车型的用户比例为1:1,根据表格提供的信息,估计2017年4月该地区租用两种车型的用户比例.
高三数学解答题中等难度题
某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地有, 两种“共享单车”(以下简称型车, 型车).某学习小组7名同学调查了该地区共享单车的使用情况.
(Ⅰ)某日该学习小组进行一次市场体验,其中4人租到型车,3人租到型车.如果从组内随机抽取2人,求抽取的2人中至少有一人在市场体验过程中租到型车的概率;
(Ⅱ)根据已公布的2016年该地区全年市场调查报告,小组同学发现3月,4月的用户租车情况城现如表使用规律.例如,第3个月租型车的用户中,在第4个月有的用户仍租型车.
第3个月 第4个月 | 租用型车 | 租用型车 |
租用型车 | ||
租用型车 |
若认为2017年该地区租用单车情况与2016年大致相同.已知2017年3月该地区租用, 两种车型的用户比例为1:1,根据表格提供的信息,估计2017年4月该地区租用两种车型的用户比例.
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共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某市有统计数据显示,2016年该市共享单车用户年龄登记分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”.已知在“经常使用单车用户”中有是“年轻人”.
(Ⅰ)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列列联表,并根据列联表的独立性检验,判断能有多大把握可以认为经常使用共享单车与年龄有关?
使用共享单车情况与年龄列联表
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用单车用户 | 120 | ||
不常使用单车用户 | 80 | ||
合计 | 160 | 40 | 200 |
(Ⅱ)将频率视为概率,若从该市市民中随机任取3人,设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量,求的分布与期望.
(参考数据:
独立性检验界值表
0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
其中,,)
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共享单车因绿色、环保、健康的出行方式,在国内得到迅速推广.最近,某机构在某地区随机采访了10名男士和10名女士,结果男士、女士中分别有7人、6人表示“经常骑共享单车出行”,其他人表示“较少或不选择骑共享单车出行”.
(1)从这些男士和女士中各抽取一人,求至少有一人“经常骑共享单车出行”的概率;
(2)从这些男士中抽取一人,女士中抽取两人,记这三人中“经常骑共享单车出行”的人数为,求的分布列与数学期望.
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共享单车因绿色、环保、健康的出行方式,在国内得到迅速推广.最近,某机构在某地区随机采访了10名男士和10名女士,结果男士、女士中分别有7人、6人表示“经常骑共享单车出行”,其他人表示“较少或不选择骑共享单车出行”.
(1)从这些男士和女士中各抽取一人,求至少有一人“经常骑共享单车出行”的概率;
(2)从这些男士中抽取一人,女士中抽取两人,记这三人中“经常骑共享单车出行”的人数为,求的分布列与数学期望.
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共享单车入住泉州一周年以来,因其“绿色出行,低碳环保”的理念而备受人们的喜爱,值此周年之际,某机构为了了解共享单车使用者的年龄段,使用频率、满意度等三个方面的信息,在全市范围内发放份调查问卷,回收到有效问卷份,现从中随机抽取份,分别对使用者的年龄段、~岁使用者的使用频率、~岁使用者的满意度进行汇总,得到如下三个表格:
(Ⅰ)依据上述表格完成下列三个统计图形:
(Ⅱ)某城区现有常住人口万,请用样本估计总体的思想,试估计年龄在岁~岁之间,每月使用共享单车在~次的人数.
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共享单车的出现方便了人们的出行,深受市民的喜爱.为调查某校大学生对共享单车的使用情况,从该校8000名学生随机抽取了100位同学进行调查,得到这100名同学每周使用共享单车的时间(单位:小时)频率分布直方图.
(1)已知该校大一学生有2400人,求抽取的100名学生中大一学生人数;
(2)根据频率分布直方图求该校大学生每周使用共享单车的平均时间.
(3)从抽取的100个样本中,用分层抽样的方法抽取使用共享单车时间超过6小时同学5人,再从这5人中任选2人,求这2人使用共享单车时间都不超过8小时的概率.
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共享单车的出现方便了人们的出行,深受我市居民的喜爱.为调查某校大学生对共享单车的使用情况,从该校8000名学生中按年级用分层抽样的方式随机抽取了100位同学进行调查,得到这100名同学每周使用共享单车的时间(单位:小时)如表:
使用时间 | |||||
人数 | 10 | 40 | 25 | 20 | 5 |
(Ⅰ)已知该校大一学生由2400人,求抽取的100名学生中大一学生人数;
(Ⅱ)作出这些数据的频率分布直方图;
(Ⅲ)估计该校大学生每周使用共享单车的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
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为响应绿色出行,某市在推出“共享单车”后,又推出“新能源租赁汽车”.每次租车收费的标准由两部分组成:①里程计费:1元/公里;②时间计费:元/分.已知陈先生的家离上班公司公里,每天上、下班租用该款汽车各一次.一次路上开车所用的时间记为(分),现统计了50次路上开车所用时间,在各时间段内频数分布情况如下表所示
将各时间段发生的频率视为概率,一次路上开车所用的时间视为用车时间,范围为分.
(1)估计陈先生一次租用新能源租赁汽车所用的时间不低于分钟的概率;
(2)若公司每月发放元的交通补助费用,请估计是否足够让陈先生一个月上下班租用新能源租赁汽车(每月按天计算),并说明理由.(同一时段,用该区间的中点值作代表)
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为响应绿色出行,某市在推出“共享单车”后,又推出“新能源分时租赁汽车”.其中一款新能源分时租赁汽车,每次租车收费的标准由两部分组成:①根据行驶里程数按1元/公里计费;②行驶时间不超过分时,按元/分计费;超过分时,超出部分按元/分计费.已知王先生家离上班地点15公里,每天租用该款汽车上、下班各一次.由于堵车、红绿灯等因素,每次路上开车花费的时间(分)是一个随机变量.现统计了50次路上开车花费时间,在各时间段内的频数分布情况如下表所示:
时间(分) | ||||
频数 | 2 | 18 | 20 | 10 |
将各时间段发生的频率视为概率,每次路上开车花费的时间视为用车时间,范围为分.
(1)写出王先生一次租车费用(元)与用车时间(分)的函数关系式;
(2)若王先生一次开车时间不超过40分为“路段畅通”,设表示3次租用新能源分时租赁汽车中“路段畅通”的次数,求的分布列和期望;
(3)若公司每月给1000元的车补,请估计王先生每月(按22天计算)的车补是否足够上、下班租用新能源分时租赁汽车?并说明理由.(同一时段,用该区间的中点值作代表)
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为响应绿色出行,某市在推出“共享单车”后,又推出“新能源分时租赁汽车”.其中一款新能源分时租赁汽车,每次租车收费的标准由两部分组成:①根据行驶里程数按1元/公里计费;②行驶时间不超过分时,按元/分计费;超过分时,超出部分按元/分计费.已知王先生家离上班地点公里,每天租用该款汽车上、下班各一次.由于堵车、红绿灯等因素,每次路上开车花费的时间 (分)是一个随机变量.现统计了次路上开车花费时间,在各时间段内的频数分布情况如下表所示:
时间(分) | ||||
频数 |
将各时间段发生的频率视为概率,每次路上开车花费的时间视为用车时间,范围为分.(1)写出王先生一次租车费用(元)与用车时间(分)的函数关系式;(2)若王先生一次开车时间不超过分为“路段畅通”,设表示3次租用新能源分时租赁汽车中“路段畅通”的次数,求的分布列和期望.
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