设平面的一个法向量为,平面的一个法向量为,若,则( )
A. B. C. D.
高三数学选择题简单题
设平面的一个法向量为,平面的一个法向量为,若,则( )
A. B. C. D.
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设直线的一个方向向量,平面的一个法向量,则直线与平面的位置关系是( ).
A. 垂直 B. 平行
C. 直线在平面内 D. 直线在平面内或平行
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阅读材料:空间直角坐标系中,过点且一个法向量为的平面的方程为;过点且一个方向向量为的直线的方程为,阅读上面材料,并解决下面问题:已知平面的方程为,直线是两个平面与的交线,则直线与平面所成角的大小为( )
A. B. C. D.
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若直线的方向向量为,平面的法向量为,则能使//的是( )
A.=,=
B.=,=
C.=,=
D.=,=
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已知平面的法向量为,点不在内,则直线与平面的位置关系为
A.
B.
C.与相交不垂直
D.
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已知点是平行四边形所在平面外一点,如果,,.(1)求证:是平面的法向量;
(2)求平行四边形的面积.
【答案】(1)证明见解析;(2).
【解析】试题分析:
(1)由题意结合空间向量数量积的运算法则计算可得,.则,,结合线面垂直的判断定理可得平面,即是平面的法向量.
(2)利用平面向量的坐标计算可得,,,则,,.
(1)∵,
.
∴,,又,∴平面,
∴是平面的法向量.
(2)∵ ,,
∴,
∴,
故, .
【题型】解答题
【结束】
19
(1)求圆心在直线上,且与直线相切于点的圆的方程;
(2)求与圆外切于点且半径为的圆的方程.
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如图,点分别在空间直角坐标系的三条坐标轴上,,平面的法向量为,设二面角的大小为,则 ( ).
A. B. C. D.
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