已知椭圆的焦距为2，离心率为，轴上一点的坐标为（0,3）.（1）求该椭圆的方程；（2）若对...

已知椭圆的焦距为2，离心率为，轴上一点的坐标为．

（Ⅰ）求该椭圆的方程；

（Ⅱ）若对于直线，椭圆上总存在不同的两点与关于直线对称，且,求

实数的取值范围．

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已知椭圆的焦距为2，离心率为，轴上一点的坐标为（0,3）.

（1）求该椭圆的方程；

（2）若对于直线，椭圆上总存在不同的两点与关于直线对称，且，求实数的取值范围.

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已知椭圆的焦距为2，离心率为，轴上一点的坐标为（0,3）.

（1）求该椭圆的方程；

（2）若对于直线，椭圆上总存在不同的两点与关于直线对称，且，求实数的取值范围.

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已知椭圆的离心率为， 是椭圆上任意一点，且点到椭圆的一个焦点的最大距离等于．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于不同两点，设为椭圆上一点，是否存在整数，使得（其中为坐标原点）？若存在，试求整数的所有取值；若不存在，请说明理由．

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(本小题满分12分)已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点．

（1）若,求外接圆的方程;

（2）若过点的直线与椭圆 相交于两点、，设为上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．

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（本小題满分13分）已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点．

（1）若,求外接圆的方程;

（2）若过点的直线与椭圆相交于两点、，设为上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．

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已知椭圆的焦距为,其上下顶点分别为,点.

（1）求椭圆的方程以及离心率；

（2）点的坐标为,过点的任意作直线与椭圆相交于两点，设直线的斜率依次成等差数列，探究之间是否存在某种数量关系，若是请给出的关系式，并证明；若不是，请说明理由.

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已知、是椭圆：的左右焦点，焦距为6，椭圆上存在点使得，且的面积为9.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）过的直线与椭圆相交于，两点，直线与轴不重合，是轴上一点，且，求点纵坐标的取值集合.

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已知椭圆C： (a>b>0)的离心率为，焦距为2c，且c， ，2成等比数列．

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)点B坐标为(0， )，问是否存在过点B的直线l交椭圆C于M，N两点，且满足 (O为坐标原点)？若存在，求出此时直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆 的左右焦点分别为，，离心率为.若点为椭圆上一动点，的内切圆面积的最大值为.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)过点作斜率为的动直线交椭圆于两点，的中点为，在轴上是否存在定点，使得对于任意值均有，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

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