已知圆C：（x+1）2+y2=8．（1）设点Q（x，y）是圆C上一点，求x+y的取值范围；...

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已知圆C：（x+1）²+y²=8．
（1）设点Q（x，y）是圆C上一点，求x+y的取值范围；
（2）如图，定点A（1，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足

，求点N的轨迹的内接矩形的最大面积．

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已知圆C：（x+1）²+y²=8．
（1）设点Q（x，y）是圆C上一点，求x+y的取值范围；
（2）如图，定点A（1，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，求点N的轨迹的内接矩形的最大面积．

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已知椭圆C：，过点P（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A，B两点，设点A关于x轴的对称点为A₁
（1）求证：直线A₁B过x轴上一定点，并求出此定点坐标；
（2）求△OA₁B面积的取值范围．
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已知圆C：（x+2）²+y²=24，定点A（2，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上（C为圆心），且满足，，设点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点B（m，0）作倾斜角为的直线l交曲线E于C、D两点．若点Q（1，0）恰在以线段CD为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．
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已知圆C：（x+2）²+y²=24，定点A（2，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上（C为圆心），且满足，，设点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点B（m，0）作倾斜角为的直线l交曲线E于C、D两点．若点Q（1，0）恰在以线段CD为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．
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已知圆.
（1）设点是圆C上一点，求的取值范围；
（2）如图，为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足求的轨迹的内接矩形的最大面积.

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[番茄花园1] 如图所示，已知圆：，定点，为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线.
（I）求曲线的方程；
（II）若过定点的直线交曲线于不同的两点、（点在点、之间），且满足，求的取值范围.
[番茄花园1]19．

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．本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
已知圆.
（1）设点是圆C上一点，求的取值范围；
（2）如图，为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足求的轨迹的内接矩形的最大面积.

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已知定点A（0，2），B（0，-2），C（2，0），动点P满足：
（I）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
（II）当m=2时，设点P（x，y）（y≥0），求的取值范围．
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( 本小题满分12分)如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线。
求曲线的方程；
若过定点F（0，2）的直线交曲线于不同的两点（点在点之间），且满足，求的取值范围。

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已知点M与两个定点E（8，0），F（5，0）的距离之比等于2，设点M的轨迹为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx与曲线C相交于不同的两点A、B．
（1）求k的取值范围；
（2）分别取k=0及k=，在弦AB上，确定点Q的坐标，使（|OA|＜|OB|）成立．由此猜想出一般结论，并给出证明．
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