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设曲线C:f(x)=lnx-ex(e=2.71828…),f′(x)表示f(x)导函数.
(I)求函数f(x)的极值;
(II)数列{a
n
}满足a
1
=e,
.求证:数列{a
n
}中不存在成等差数列的三项.
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设曲线C:f(x)=lnx-ex(e=2.71828…),f′(x)表示f(x)导函数.
(I)求函数f(x)的极值;
(II)数列{a
n
}满足a
1
=e,
.求证:数列{a
n
}中不存在成等差数列的三项.
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(I)求函数f(x)的极值;
(II)数列{a
n
}满足a
1
=e,
.求证:数列{a
n
}中不存在成等差数列的三项.
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(I)求函数f(x)的极值;
(II)数列{a
n
}满足a
1
=e,
.求证:数列{a
n
}中不存在成等差数列的三项;
(III)对于曲线C上的不同两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),x
1
<x
2
,求证:存在唯一的x∈(x
1
,x
2
),使直线AB的斜率等于f′(x).
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(I)求函数f(x)的极值;
(II)数列{a
n
}满足a
1
=e,
.求证:数列{a
n
}中不存在成等差数列的三项;
(III)对于曲线C上的不同两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),x
1
<x
2
,求证:存在唯一的x∈(x
1
,x
2
),使直线AB的斜率等于f′(x).
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(II)数列{a
n
}满足a
1
=e,
.求证:数列{a
n
}中不存在成等差数列的三项;
(III)对于曲线C上的不同两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),x
1
<x
2
,求证:存在唯一的x∈(x
1
,x
2
),使直线AB的斜率等于f′(x).
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n
}满足a
1
=e,
.求证:数列{a
n
}中不存在成等差数列的三项;
(III)对于曲线C上的不同两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),x
1
<x
2
,求证:存在唯一的x∈(x
1
,x
2
),使直线AB的斜率等于f′(x).
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(II)数列{a
n
}满足a
1
=e,
.求证:数列{a
n
}中不存在成等差数列的三项;
(III)对于曲线C上的不同两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),x
1
<x
2
,求证:存在唯一的x∈(x
1
,x
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),使直线AB的斜率等于f′(x).
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n
}满足a
1
=e,
.求证:数列{a
n
}中不存在成等差数列的三项;
(III)对于曲线C上的不同两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),x
1
<x
2
,求证:存在唯一的x∈(x
1
,x
2
),使直线AB的斜率等于f′(x).
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n
}满足a
1
=e,
.求证:数列{a
n
}中不存在成等差数列的三项;
(III)对于曲线C上的不同两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),x
1
<x
2
,求证:存在唯一的x∈(x
1
,x
2
),使直线AB的斜率等于f′(x).
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已知函数f(x)=
+lnx-1(a是常数,e=2.71828).
(Ⅰ)若x=2是函数f(x)的极值点,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)当a=1时,方程f(x)=m在
上有两解,求实数m的取值范围.
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