已知等比数列的各项都为正数，且当时，，则数列，，，，，，的前项和等于

已知等比数列的各项都为正数，且当时，，则数列，，，，…，，…的前项和等于________

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知等比数列的各项都为正数，且当时，，则数列

，，，，，，的前项和等于

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已知正数数列中，，前项和为，对任意，、、成等差数列.

（1）求和；

（2）设，数列的前项和为，当时，证明：.

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已知数列的各项均为正数，前项和为，且

（1）求证数列是等差数列；

（2）设…，求。

【解析】（1），当时，

当时，由                （3’）

即，

所以数列是等差数列                                                    （6’）

（2）由（1）可得 （8’）     （10’）

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已知数列的首项，前项和恒为正数，且当时，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求证：．

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已知数列的前五项依次是. 正数数列的前项和为，且.

（I）写出符合条件的数列的一个通项公式；

（II）求的表达式；

（III）在（I）、（II）的条件下，，当时，设，是数列的前项和，且恒成立，求实数的取值范围.

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已知数列的前五项依次是. 正数数列的前项和为，且.

（I）写出符合条件的数列的一个通项公式；

（II）求的表达式；

（III）在（I）、（II）的条件下，，当时，设，是数列的前项和，且恒成立，求实数的取值范围.

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已知数列中，，对任意的，，有．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足（，），

①求数列的前项和；

②设是正整数，若存在正数，对任意的正整数，当时，都有，求m的最大值．

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已知等比数列的各项均为不等于1的正数，数列满足，则数列前项和的最大值为________．

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（本小题满分14分）

当均为正数时，称为的“均倒数”．已知数列的各项均为正数，且其前项的“均倒数”为．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，试比较与的大小；

（3）设函数，是否存在最大的实数，使当时，对于一切正整数，都有恒成立？

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