设为实数,为不超过实数的最大整数,记,则的取值范围为,现定义无穷数列如下:,当时,;当时,.当时,对任意的自然数都有,则实数的值为________.
高三数学填空题简单题
设为实数,为不超过实数的最大整数,记,则的取值范围为,现定义无穷数列如下:,当时,;当时,.如果,则________.
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设为实数,为不超过实数的最大整数,记,则的取值范围为,现定义无穷数列如下:,当时,;当时,.当时,对任意的自然数都有,则实数的值为________.
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设函数。
(1)当时,已知在上单调递增,求的取值范围;
(2)当是整数时,存在实数,使得是的最大值,且是的最小值,求所有这样的实数对;
(3)定义函数,则当取得最大值时的自变量的值依次构成一个等差数列,写出该等差数列的通项公式(不必证明)。
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已知表示不超过实数的最大整数(),如:,,.定义,给出如下命题:
①使成立的的取值范围是;
②函数的定义域为,值域为;
③.
其中正确的命题有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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已知表示不超过实数的最大整数,如:.定义,给出如下命题:
① 使成立的的取值范围是;
② 函数的定义域为,值域为;
③1007;
④ 设函数,则函数的不同零点有3个.其中正确的命题有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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已知是由正整数组成的无穷数列,对任意,满足如下两个条件:①是的倍数;②.
(1)若,,写出满足条件的所有的值;
(2)求证:当时,;
(3)求所有可能取值中的最大值.
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设[]表示不超过的最大整数(如[2]=2,[1.3]=1),
已知函数,当时,实数的取值范围是▲ .
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(本小题满分14分)设函数的定义域为R,当时,,且对任意的实数,有.
(1)求,判断并证明函数的单调性;
(2)数列满足,且
①求的通项公式;
②当时,不等式对不小于2的正整数恒成立,求的取值范围.
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设无穷等比数列的公比为q,且,表示不超过实数的最大整数(如),记,数列的前项和为,数列的前项和为.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)若对于任意不超过的正整数n,都有,证明:.
(Ⅲ)证明:()的充分必要条件为.
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