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如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC...
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如图,在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知DC=DD
1
=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(Ⅰ)设E是DC的中点,求证:D
1
E∥平面A
1
BD;
(Ⅱ)求二面角A
1
-BD-C
1
的余弦值.
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如图,在直四棱柱(侧棱与底面垂直的四棱柱)ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知DC=DD
1
=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC,给出以下结论:
(1)异面直线A
1
B
1
与CD
1
所成的角为45°;
(2)D
1
C⊥AC
1
;
(3)在棱DC上存在一点E,使D
1
E∥平面A
1
BD,这个点为DC的中点;
(4)在棱AA
1
上不存在点F,使三棱锥F-BCD的体积为直四棱柱体积的
.
其中正确的个数有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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如图,在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
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1
中,已知DC=DD
1
=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(1)求证:D
1
C⊥AC
1
;
(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D
1
E∥平面A
1
BD,并说明理由.
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1
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1
=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(1)求证:D
1
C⊥AC
1
;
(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D
1
E∥平面A
1
BD,并说明理由.
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1
=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(1)求证:D
1
C⊥AC
1
;
(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D
1
E∥平面A
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BD,并说明理由.
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=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(1)求证:D
1
C⊥AC
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;
(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D
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E∥平面A
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BD,并说明理由.
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B
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C
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D
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中,AD⊥DC,AB∥DC,DC=DD
1
=2AD=2AB=2.
(1)求证:DB⊥平面B
1
BCC
1
;
(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使得D
1
E∥平面A
1
BD,并说明理由.
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1
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1
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1
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1
中,已知DC=DD
1
=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(Ⅰ)设E是DC的中点,求证:D
1
E∥平面A
1
BD;
(Ⅱ)求二面角A
1
-BD-C
1
的余弦值.
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1
C
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中,已知DC=DD
1
=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(Ⅰ)设E是DC的中点,求证:D
1
E∥平面A
1
BD;
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1
-BD-C
1
的余弦值.
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中,已知DC=DD
1
=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(Ⅰ)设E是DC的中点,求证:D
1
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1
BD;
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1
-BD-C
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1
=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(Ⅰ)设E是DC的中点,求证:D
1
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1
BD;
(Ⅱ)求二面角A
1
-BD-C
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的余弦值.
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