在平面直角坐标系中,若圆上存在,两点关于点成中心对称,则直线的方程为 .
高三数学填空题简单题
在平面直角坐标系中,若圆上存在,两点关于点成中心对称,则直线的方程为 .
高三数学填空题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,若圆上存在,两点关于点成中心对称,则直线的方程为 .
高三数学填空题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为 (为参数,).
(1)当时,若曲线上存在两点关于点成中心对称,求直线的斜率;
(2)在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,极坐标方程为的直线与曲线相交于两点,若,求实数的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为 (为参数,).
(1)当时,若曲线上存在两点关于点成中心对称,求直线的斜率;
(2)在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,极坐标方程为的直线与曲线相交于两点,若,求实数的值.
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在平面直角坐标系xOy中,若圆x2+(y-1)2=4上存在A,B两点关于点P(1,2)成中心对称,则直线AB的方程为( )
A. x-y-3=0 B. x+y-3=0
C. x+y-1=0 D. x-y+1=0
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,点到点的距离比它到轴的距离大1.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若在轴右侧,曲线 上存在两点关于直线对称,求的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系中,已知直线:,抛物线: ().
(1)若直线过抛物线的焦点,求抛物线的方程;
(2)已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点和.
①求证:线段PQ的中点坐标为;
②求的取值范围.
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(本小题满分13分) 在平面直角坐标系中,点与点关于原点对称,是动点,且直线与的斜率之积等于.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设直线和与直线分别交于两点,问:是否存在点使得与的面积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:x-y-2=0,抛物线C:y2=2px(p>0).
(1)若直线l过抛物线C的焦点,求抛物线C的方程;
(2)已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
①求证:线段PQ的中点坐标为;
②求p的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:xy2=0,抛物线C:y2=2px(p>0).
(1)若直线l过抛物线C的焦点,求抛物线C的方程;
(2)已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
①求证:线段PQ的中点坐标为;
②求p的取值范围.
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