“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道．随后，“嫦娥一号”经过变轨和制动...

“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道．随后，“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道．如图所示，阴影部分表示月球，设想飞船在圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅰ上飞行n圈所用时间为t到达A点时经过暂短的点火变速，进入椭圆轨道Ⅱ，在到达轨道Ⅱ近月点B点时再次点火变速，进入近月圆形轨道Ⅲ，而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅲ上飞行n圈所用时间为．不考虑其它星体对飞船的影响，求：

（1）月球的平均密度是多少？

（2）飞船从轨道Ⅱ上远月点A运动至近月点B所用的时间．

（3）如果在Ⅰ、Ⅲ轨道上有两只飞船，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两飞船相距最近（两飞船在月球球心的同侧，且两飞船与月球球心在同一直线上），则经过多长时间，他们又会相距最近？

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2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道．随后，“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道．如图所示，阴影部分表示月球，设想飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动，到达A点时经过暂短的点火变速，进入椭圆轨道Ⅱ，在到达轨道Ⅱ近月点B点时再次点火变速，进入近月圆形轨道Ⅲ，而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球作匀速圆周运动．已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0．不考虑其它星体对飞船的影响，求：

（1）飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ的速度之比．

（2）飞船从轨道Ⅱ上远月点A运动至近月点B所用的时间．

（3）如果在Ⅰ、Ⅲ轨道上有两只飞船，它们绕月球飞行方向相

同，某时刻两飞船相距最近（两飞船在月球球心的同侧，且两飞船与月球球心在同一直线上），则经过多长时间，他们又会相距最近？

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2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道．随后，“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道．如图所示，阴影部分表示月球，设想飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动，到达A点时经过暂短的点火变速，进入椭圆轨道Ⅱ，在到达轨道Ⅱ近月点B点时再次点火变速，进入近月圆形轨道Ⅲ，而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球作匀速圆周运动．已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0．不考虑其它星体对飞船的影响，求：

（1）飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ的速度之比．

（2）飞船从轨道Ⅱ上远月点A运动至近月点B所用的时间．

（3）如果在Ⅰ、Ⅲ轨道上有两只飞船，它们绕月球飞行方向相

同，某时刻两飞船相距最近（两飞船在月球球心的同侧，且两飞船与月球球心在同一直线上），则经过多长时间，他们又会相距最近？

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2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道。“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道。如图所示，阴影部分表示月球，设想飞船在轨道半径为4R的圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动，到达A点时经过短暂的点火变速，进入椭圆轨道Ⅱ，在到达轨道Ⅱ近月点B点时再次点火变速，进入近月圆形轨道Ⅲ，而后飞船在轨道Ⅲ上贴近月球表面绕月球作匀速 圆周运动。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0。不考虑其它星体对飞船的影响，求：

(1)飞船在轨道Ⅰ的周期;

(2)飞船从轨道Ⅱ上远月点A运动至近月点B所用的时间;

(3)如果在Ⅰ、Ⅲ轨道上有两只飞船，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两飞船相距最近（两飞船在月球球心的同侧，且两飞船与月球球心在同一直线上），则再经过多长时间，他们会相距最远？

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2013年12月2日1时30分，西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功将“嫦娥三号”探测器发射升空。卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里圆形轨道I，在轨道I上经过Q点时变轨进入椭圆轨道II，轨道II与月球相切于M点，“玉兔号”月球车将在M点着陆月球表面,不正确的是(　　 )

A. “嫦娥三号”在轨道I上的运动速度比月球的第一宇宙速度小

B. “嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大

C. “嫦娥三号”在轨道II上运动周期比在轨道I上短

D. “嫦娥三号”在轨道Ⅰ上经过Q点时的加速度小于在轨道Ⅱ上经过Q点时的加速度

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2018年5月我国“嫦娥四号”中继卫星成功发射。“嫦娥四号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过若干次变轨、制动后，最终使它绕月球在一个圆轨道上运行。设最终“嫦娥四号”绕月球做稳定圆周运动时距月球表面的高度为h，绕月圆周运动的周期为T．已知月球半径为R，引力常量为G。

（1）求月球的质量M；

（2）若在月球上发射一颗卫星绕月运行成为可能，求发射卫星的第一宇宙速度v。

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（10分）2007年10月24日，我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射．“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星．设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T．已知月球半径为R，引力常量为G．求：（1）月球的质量   （2）月球表面的重力加速度

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2007年10月24日，我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射．“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星．设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T．已知月球半径为R，引力常量为G．求：

（1）月球的质量M；

（2）月球表面的重力加速度g；

（3）月球的密度ρ．

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2007年10月24日，我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射．“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星．设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T．已知月球半径为R，引力常量为G．求：

（1）月球的质量　　　　　

（2）月球表面的重力加速度　　　　 　

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